Рабочая программа

Пояснительная записка
Рабочая программа по предмету Математика начальной общеобразовательной программы
начального общего образования адресована обучающимся муниципального казенного
общеобразовательного учреждения основная общеобразовательная школа п. Попов Порог.
Программа составлена на основе:
1. Закона Российской Федерации от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской
Федерации»;
2.Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования
от 6 октября 2009 г. № 373 (в редакции приказа Минобрнауки РФ от 29 декабря 2014 г. № 1643).
3.Начальной образовательной программы начального общего образования МКОУ ООШ п.
Попов Порог;
4.Учебного плана начальной общеобразовательной программы начального общего
образования МКОУ ООШ п. Попов Порог;
5.Концепция учебно - методического комплекса "Школа России".
Учебно-методические комплекты (УМК) для 1 – 4 классов (программа, учебники.):
1. Сборник рабочих программ "Школа России". 1 - 4 классы/под руководством А.А. Плешакова.
2. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика: Учебник: 1 класс. Часть 1,2.
3. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика: Учебник: 2 класс. Часть 1,2.
4. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика: Учебник: 3 класс. Часть 1,2.
5. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика: Учебник: 4 класс. Часть 1,2.
Описание места предмета в учебном плане:
Изучение предмета «Математика» в каждом классе отводиться по-разному.
Год
обучения
1 класс
2 класс
3 класс
4 класс

Кол-во часов в Кол-во учебных Всего часов за учебный год
неделю
недель
4
33
132
5
34
170
5
34
170
5
34
170
642 часа за курс

Примечание: во 2 - 4 классах +1 час в неделю взят из части, формируемой участниками образовательных отношений с
целью систематизации знаний для дальнейшего изучения предмета в старших классах.

•

Рабочая программа по предмету «Математика» разработана для УМК «Школа России». УМК
«Школа России» разработан в соответствии с современными идеями, теориями общепедагогического
и конкретно-методического характера, обеспечивающими новое качество как учебно-методического
комплекса в целом, так и значение каждого учебного предмета в отдельности.
Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:
Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений
для описания окружающих предметов, процессов, явлений в количественном и пространственном
отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ
логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации,
способности различать обоснованные и необоснованные суждения.
Освоение начальных математических знаний. Формирование умения решать учебные и
практические задачи средствами математики: вести поиск информации (фактов, сходства, различия,
закономерности, основания для упорядочивания, вариантов); понимать значение величин и способов
их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций; работать
с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших
построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.
Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать
математические знания в повседневной жизни.
1

Исходя из общих положений концепции математического образования, начальный курс
математики призван решать следующие задачи:
- создать условия для формирования логического и абстрактного мышления у младших
школьников на входе в основную школу как основы их дальнейшего эффективного обучения;
- сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных
умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;
- обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений,
необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для
продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества
мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в
обществе;
- сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме
описания и методе познания окружающего мира;
- сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание
значимости математики для общественного прогресса;
- сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к
учащимся;
- выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих
нестандартный, занимательный характер.
Срок реализации программы - 4 года.
Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика»

•

В результате освоения математики у учащихся предполагается формирование универсальных
учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных) позволяющих достигать
предметных, метапредметных и личностных результатов.
Познавательные: в предлагаемом курсе математики изучаемые определения и правила становятся
основой формирования умений выделять признаки и свойства объектов. В процессе вычислений,
измерений, поиска решения задач у учеников формируются основные мыслительные операции:
анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д., умения различать обоснованные и
необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и
преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач
простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и
преобразовывая их в соответствии с содержанием задания). Решая задачи, рассматриваемые в
данном курсе, можно выстроить индивидуальные пути работы с математическим содержанием,
требующие различного уровня логического мышления. Отличительной особенностью
рассматриваемого курса математики является раннее появление (уже в первом классе)
содержательного компонента «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории
вероятностей», что обусловлено активной пропедевтикой этого компонента в начальной школе.
Регулятивные: математическое содержание позволяет развивать и эту группу умений. В процессе
работы ребёнок учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её,
самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат
(такая работа задана самой структурой учебника).
Коммуникативные: в процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим
языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием
математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания,
доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения
учебной задачи.
Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, дети учатся работать в парах,
выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах. Умение достигать результата, используя
общие интеллектуальные усилия и практические действия, является важнейшим умением для
современного человека.
2

В результате изучения учебного предмета «Математика» при получении начального общего
образования у выпускников будут сформированы личностные, регулятивные, познавательные и
коммуникативные универсальные учебные действия как основа умения учиться.
Личностные результаты
1. Гражданского воспитания:

- формирование активной гражданской позиции, гражданской ответственности, основанной
натрадиционных культурных, духовных и нравственных ценностях российского общества;
- развитие в детской среде ответственности, принципов коллективизма и социальной
солидарности.
2. Патриотического воспитания:

- формирование российской гражданской идентичности;
- развитие уважения к таким символам государства, как герб, флаг, гимн Российской Федерации,
к историческим символам и памятникам Отечества.
3. Духовно-нравственного воспитания:

- развитие сопереживания и формирования позитивного отношения к людям, в том числе к
лицам с ограниченными возможностями здоровья и инвалидам;
- содействие формированию у детей позитивных жизненных ориентиров и планов;
- оказание помощи детям в выработке моделей поведения в различных трудных жизненных
ситуациях, в том числе проблемных, стрессовых и конфликтных.
4. Эстетического воспитания:

- популяризация российских культурных, нравственных и семейных ценностей;
- сохранение, поддержки и развитие этнических культурных традиций и народного творчества.
5. Физического воспитания, формирования культуры здоровья и

эмоциональногоблагополучия включает:
- формирование ответственного отношения к своему здоровью и потребности в здоровом
образежизни.
6. Трудового воспитания:

- воспитания уважения к труду и людям труда, трудовым достижениям;
- развития навыков совместной работы, умения работать самостоятельно, мобилизуя
необходимые ресурсы, правильно оценивая смысл и последствия своих действий.
7. Экологического воспитания:

- развитие экологической культуры, бережного отношения к родной земле, природным
богатствамРоссии и мира;
- воспитание чувства ответственности за состояние природных ресурсов, умений и навыков
разумного природопользования, нетерпимого отношения к действиям, приносящим вред
экологии.
8. Ценности научного познания:

- содействие повышению привлекательности науки для подрастающего поколения, поддержку
3

научно-технического творчества детей;
создание условий для получения детьми достоверной информации о передовых достижениях и открытиях
мировой и отечественной науки, повышения заинтересованности подрастающего поколения в
научных познаниях об устройстве мира и общества.
У выпускника будут сформированы:
– внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, ориентации
на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего
ученика»;
– широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные,
учебнопознавательные и внешние мотивы;
– учебнопознавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой
задачи;
– ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ
и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на
понимание оценок учителей, товарищей, родителей и других людей;
– способность к оценке своей учебной деятельности;
– основы гражданской идентичности, своей этнической принадлежности в форме осознания
«Я» как члена семьи, представителя народа, гражданина России, чувства сопричастности и гордости
за свою Родину, народ и историю, осознание ответственности человека за общее благополучие;
– ориентация в нравственном содержании и смысле как собственных поступков, так и поступков
окружающих людей;
– знание основных моральных норм и ориентация на их выполнение;
– развитие этических чувств — стыда, вины, совести как регуляторов морального поведения;
понимание чувств других людей и сопереживание им;
– установка на здоровый образ жизни;
– основы экологической культуры: принятие ценности природного мира, готовность следовать в
своей деятельности нормам природоохранного, нерасточительного, здоровьесберегающего
поведения;
– чувство прекрасного и эстетические чувства на основе знакомства с мировой и отечественной
художественной культурой.
Выпускник получит возможность для формирования:
– внутренней позиции обучающегося на уровне положительного отношения к образовательной
организации,
понимания
необходимости
учения,
выраженного
в
преобладании
учебнопознавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний;
– выраженной устойчивой учебнопознавательной мотивации учения;
– устойчивого учебнопознавательного интереса к новым общим способам решения задач;
– адекватного понимания причин успешности/неуспешности учебной деятельности;
– положительной адекватной дифференцированной самооценки на основе критерия успешности
реализации социальной роли «хорошего ученика»;
– компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и деятельности;
– морального сознания на конвенциональном уровне, способности к решению моральных дилемм
на основе учета позиций партнеров в общении, ориентации на их мотивы и чувства, устойчивое
следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям;
– установки на здоровый образ жизни и реализации ее в реальном поведении и поступках;
– осознанных устойчивых эстетических предпочтений и ориентации на искусство как значимую
сферу человеческой жизни;
– эмпатии как осознанного понимания чувств других людей и сопереживания им, выражающихся
в поступках, направленных на помощь другим и обеспечение их благополучия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
– принимать и сохранять учебную задачу;
– учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в
сотрудничестве с учителем;
4

– планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации,
в том числе во внутреннем плане;
– учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения;
– осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;
– оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки
соответствия результатов требованиям данной задачи;
– адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других
людей;
– различать способ и результат действия;
– вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета
характера сделанных ошибок, использовать предложения и оценки для создания нового, более
совершенного результата, использовать запись в цифровой форме хода и результатов решения задачи,
собственной звучащей речи на русском, родном и иностранном языках.
Выпускник получит возможность научиться:
– в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;
– преобразовывать практическую задачу в познавательную;
– проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;
– самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном
материале;
– осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу
действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;
– самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые
коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.
Познавательные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
– осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с
использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников (включая электронные,
цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе контролируемом пространстве
сети Интернет;
– осуществлять
запись
(фиксацию)
выборочной
информации
об
окружающем
мире и о себе самом, в том числе с помощью инструментов ИКТ;
– использовать знаковосимволические средства, в том числе модели (включая виртуальные) и
схемы (включая концептуальные), для решения задач;
– проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;
– строить сообщения в устной и письменной форме;
– ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
– основам смыслового восприятия художественных и познавательных текстов, выделять
существенную информацию из сообщений разных видов (в первую очередь текстов);
– осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;
– осуществлять синтез как составление целого из частей;
– проводить сравнение, классификацию по заданным критериям;
– устанавливать причинноследственные связи в изучаемом круге явлений;
– строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и
связях;
– обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса
единичных объектов, на основе выделения сущностной связи;
– осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения
существенных признаков и их синтеза;
– устанавливать аналогии;
– владеть рядом общих приемов решения задач.
Выпускник получит возможность научиться:
– осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и
сети Интернет;

– записывать, фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов
ИКТ;
– создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
– осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;
– осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от
конкретных условий;
– осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и
восполняя недостающие компоненты;
– осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии
для указанных логических операций;
– строить логическое рассуждение, включающее установление причинноследственных
связей;
– произвольно и осознанно владеть общими приемами решения задач.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
– адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для решения
различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание (в том числе
сопровождая его аудиовизуальной поддержкой), владеть диалогической формой
коммуникации, используя в том числе средства и инструменты ИКТ и дистанционного
общения;
– допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не
совпадающих с его собственной, и ориентироваться на позицию партнера в общении и
взаимодействии;
– учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в
сотрудничестве;
– формулировать собственное мнение и позицию;
– договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в
ситуации столкновения интересов;
– строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер знает и видит, а
что нет;
– задавать вопросы;
– контролировать действия партнера;
– использовать речь для регуляции своего действия;
– адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных
задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи.
Выпускник получит возможность научиться:
– учитывать и координировать в сотрудничестве позиции других людей, отличные от
собственной;
– учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;
– понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;
– аргументировать свою позицию и координировать ее с позициями партнеров в
сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
– продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учета интересов и позиций
всех участников;
– с учетом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать
партнеру необходимую информацию как ориентир для построения действия;
– задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и
сотрудничества с партнером;
– осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую
взаимопомощь;
– адекватно использовать речевые средства для эффективного решения разнообразных
коммуникативных задач, планирования и регуляции своей деятельности.
Чтение. Работа с текстом (метапредметные результаты)

В результате изучения всех без исключения учебных предметов на при получении
начального общего образования выпускники приобретут первичные навыки работы с содержащейся
в текстах информацией в процессе чтения соответствующих возрасту литературных, учебных,
научнопознавательных текстов, инструкций. Выпускники научатся осознанно читать тексты с
целью удовлетворения познавательного интереса, освоения и использования информации.
Выпускники овладеют элементарными навыками чтения информации, представленной в наглядносимволической форме, приобретут опыт работы с текстами, содержащими рисунки, таблицы,
диаграммы, схемы.
У выпускников будут развиты такие читательские действия, как поиск информации,
выделение нужной для решения практической или учебной задачи информации, систематизация,
сопоставление, анализ и обобщение имеющихся в тексте идей и информации, их интерпретация и
преобразование. Обучающиеся смогут использовать полученную из разного вида текстов
информацию для установления несложных причинно-следственных связей и зависимостей,
объяснения, обоснования утверждений, а также принятия решений в простых учебных и
практических ситуациях.
Выпускники получат возможность научиться самостоятельно организовывать поиск
информации. Они приобретут первичный опыт критического отношения к получаемой информации,
сопоставления ее с информацией из других источников и имеющимся жизненным опытом.
Работа с текстом: поиск информации и понимание прочитанного
Выпускник научится:
– находить в тексте конкретные сведения, факты, заданные в явном виде;
– определять тему и главную мысль текста;
– делить тексты на смысловые части, составлять план текста;
– вычленять
содержащиеся
в
тексте
основные
события
и
устанавливать их последовательность; упорядочивать информацию по заданному основанию;
– сравнивать между собой объекты, описанные в тексте, выделяя 2—3 существенных
признака;
– понимать информацию, представленную в неявном виде (например, находить в тексте
несколько примеров, доказывающих приведенное утверждение; характеризовать явление по его
описанию; выделять общий признак группы элементов);
– понимать информацию, представленную разными способами: словесно, в виде таблицы,
схемы, диаграммы;
– понимать текст, опираясь не только на содержащуюся в нем информацию, но и на жанр,
структуру, выразительные средства текста;
– использовать различные виды чтения: ознакомительное, изучающее, поисковое, выбирать
нужный вид чтения в соответствии с целью чтения;
– ориентироваться в соответствующих возрасту словарях и справочниках.
Выпускник получит возможность научиться:
– использовать формальные элементы текста (например, подзаголовки, сноски) для поиска нужной
информации;
– работать с несколькими источниками информации;
– сопоставлять информацию, полученную из нескольких источников.
Работа с текстом: преобразование и интерпретация информации
Выпускник научится:
– пересказывать текст подробно и сжато, устно и письменно;
– соотносить факты с общей идеей текста, устанавливать простые связи, не показанные в тексте
напрямую;
– формулировать несложные выводы, основываясь на тексте; находить аргументы,
подтверждающие вывод;
– сопоставлять и обобщать содержащуюся в разных частях текста информацию;
– составлять на основании текста небольшое монологическое высказывание, отвечая на
поставленный вопрос.
Выпускник получит возможность научиться:
– делать выписки из прочитанных текстов с учетом цели их дальнейшего использования;
7

– составлять небольшие письменные аннотации к тексту, отзывы о прочитанном.
Работа с текстом: оценка информации
Выпускник научится:
– высказывать оценочные суждения и свою точку зрения о прочитанном тексте;
– оценивать содержание, языковые особенности и структуру текста; определять место и роль
иллюстративного ряда в тексте;
– на основе имеющихся знаний, жизненного опыта подвергать сомнению достоверность
прочитанного, обнаруживать недостоверность получаемых сведений, пробелы в информации и
находить пути восполнения этих пробелов;
– участвовать в учебном диалоге при обсуждении прочитанного или прослушанного текста.
Выпускник получит возможность научиться:
– сопоставлять различные точки зрения;
– соотносить позицию автора с собственной точкой зрения;
– в процессе работы с одним или несколькими источниками выявлять достоверную
(противоречивую) информацию.
Предметные результаты
В результате изучения курса математики обучающиеся на уровне начального общего
образования:
научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов,
процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;
овладеют основами логического и алгоритмического мышления, пространственного
воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки;
научатся применять математические знания и представления для решения учебных задач,
приобретут начальный опыт применения математических знаний в повседневных ситуациях;
получат представление о числе как результате счета и измерения, о десятичном принципе записи
чисел; научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами; находить
неизвестный компонент арифметического действия; составлять числовое выражение и находить его
значение; накопят опыт решения текстовых задач;
познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать, называть и
изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и площадей;
приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами важные для практико-ориентированной
математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией
данных; смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые
формы, объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.
Числа и величины
Выпускник научится:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;
устанавливать
закономерность —
правило,
по
которому
составлена
числовая
последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно
выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение
числа в несколько раз);
группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;
читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя
основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час —
минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр —
сантиметр, сантиметр — миллиметр).
Выпускник получит возможность научиться:
выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять
свои действия.
Арифметические действия
Выпускник научится:
выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и
деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и
8

умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с
остатком);
выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и
трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и числом
1);
выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со
скобками и без скобок).
Выпускник получит возможность научиться:
выполнять действия с величинами;
использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и
оценки результата действия и др.).
Работа с текстовыми задачами
Выпускник научится:
устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче, планировать ход
решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
решать арифметическим способом (в 1—2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с
повседневной жизнью;
решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли (половина, треть,
четверть, пятая, десятая часть);
оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.
Выпускник получит возможность научиться:
решать задачи в 3—4 действия;
находить разные способы решения задачи.
Пространственные отношения
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой
угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);
выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат,
прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
Выпускник получит возможность научиться распознавать, различать и называть
геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.
Геометрические величины
Выпускник научится:
измерять длину отрезка;
вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и
квадрата;
оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближенно (на глаз).
Выпускник получит возможность научиться вычислять периметр многоугольника, площадь
фигуры, составленной из прямоугольников.
Работа с информацией
Выпускник научится:
читать несложные готовые таблицы;
заполнять несложные готовые таблицы;
читать несложные готовые столбчатые диаграммы.
Выпускник получит возможность научиться:
читать несложные готовые круговые диаграммы;
достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;
9

сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и
диаграмм;
понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («…и…», «если…
то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые», «не»);
составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;
распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и
диаграммы);
планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с
помощью таблиц и диаграмм;
интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований
(объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Содержание учебного предмета
Числа и величины
Счет предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление
многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки
сравнения.
Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм,
центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час). Соотношения между
единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля
величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).
Арифметические действия
Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий,
знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением, вычитанием,
умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.
Деление с остатком.
Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со
скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств
арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме,
множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).
Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел.
Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка
достоверности, прикидки результата, вычисление на калькуляторе).
Работа с текстовыми задачами
Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше
(меньше) на…», «больше (меньше) в…». Зависимости между величинами, характеризующими
процессы движения, работы, купли-продажи и др. Скорость, время, путь; объем работы, время,
производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др. Планирование хода
решения задачи. Представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели).
Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше—ниже, слева—справа,
сверху—снизу, ближе—дальше, между и пр.). Распознавание и изображение геометрических
фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник,
прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертежных инструментов для
выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние:
куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.
Геометрические величины
Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (мм, см,
дм, м, км). Периметр. Вычисление периметра многоугольника.
Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (см2, дм2, м2). Точное и приближенное
измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.
10

Работа с информацией
Сбор и представление информации, связанной со счетом (пересчетом), измерением величин;
фиксирование, анализ полученной информации.
Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов («и»; «не»; «если…
то…»; «верно/неверно, что…»; «каждый»; «все»; «некоторые»); истинность утверждений.
Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и
др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.
Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой диаграммы.
Создание простейшей информационной модели (схема, таблица, цепочка).

Содержание программы
1 класс (132 часа)
Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления
(8 часов)
Счёт предметов. Взаимное расположение предметов в пространстве. Временные представления.
Сравнение
групп предметов.
Отношения «больше», «меньше», «столько же». На сколько
больше. На сколько меньше. Закрепление пройденного. Сравнение групп предметов.
Числа от 1 до 10. Нумерация (28 ч)
Понятие «много», «один». Письмо цифры 1. Числа 1 и 2. Письмо цифры 2. Числа 1, 2, 3. Письмо
цифры 3. Числа 1, 2, 3. Знаки «+», «- «, «=». Число 4. Письмо цифры 4. Число 5. Письмо цифры 5.
Числа 1 -5. Состав числа 5 из двух слагаемых. Знаки «>» (больше), «<» (меньше), «=» (равно).
Равенство. Неравенство. Числа 6, 7. Письмо цифры 6. Закрепление. Письмо цифры 7. Числа 8, 9.
Письмо цифры 8. Закрепление. Письмо цифры 9. Число 10. Запись числа 10.
Числа от 1 до 10. Закрепление. Увеличить. Уменьшить. Число 0. Определение закономерностей.
Проекты: «Математика вокруг нас», «Числа в загадках, пословицах, поговорках».
Практические работы: Понятия «длиннее», «короче», «одинаковые по длине».
Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок.
Ломаная линия. Звено ломаной. Вершины.
Многоугольники. Сантиметр.
Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание (58ч)
Решение примеров вида:□ + 1, □ – 1. Слагаемые. Сумма. Задача (условие, вопрос). Составление
задачи на сложение и вычитание по одному рисунку. Составление и заучивание таблицы на 2.
Присчитывание и отсчитывание по 2. Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько
единиц. Классификация объектов, Решение логических задач. □ ± 3. Примеры вычислений. Решение
текстовых задач. Составление и заучивание таблицы на 3. Закрепление. Сложение и
соответствующие случаи состава чисел. Решение задач. Составление и решение текстовых задач.
Решение логических задач. Закрепление темы «Сложение и вычитание чисел». Закрепление
пройденного □ ± 1, 2, 3. Задачи на увеличение числа на несколько единиц. Задачи на уменьшение
числа на несколько единиц. □ ± 4. Приёмы вычислений. На сколько больше. На сколько меньше.
Решение задач. □ ± 4. Составление и заучивание таблицы. Перестановка слагаемых. Перестановка
слагаемых и её применение для случаев вида □ + 5, 6, 7. Составление таблицы □ + 5, □ + 6, □ + 7.
Состав чисел в пределах 10. Решение сложных задач. Связь между суммой и слагаемыми.
Закрепление темы «Связь между суммой и слагаемыми». Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность. 6 - □,
7 - □. Состав чисел 6, 7. Вычитание вида 8 - □, 9 - □. Вычитание вида 10- □. Килограмм.
Практическая работа: «Литр»
Числа от 1 до 20. Нумерация (14ч)
Название и последовательность чисел от 10 до 20. Образование чисел из одного десятка и
нескольких единиц. Запись и чтение чисел. Случаи сложения и вычитания основанные на знании
нумерации чисел. Подготовка к введению задач в два действия. Решение задач. Текстовые задачи в
два действия.
Числа от 1 до 20. Табличное сложение и вычитание (24 ч)
11

Общий приём сложения однозначных чисел с переходом через десяток. Сложение вида □+
2, □ + 3 и тд. Таблица сложения. Решение логических задач. Общие приёмы вычитания с переходом
через десяток. Вычитание вида 11 - □ и т.д. Итоговая контрольная работа за курс 1 класса.
Проекты: «Математика вокруг нас. Форма, размер, цвет. Узоры и орнаменты».
2 класс (170 часов)
Числа от 1 до 100. Нумерация (20 ч.)
Новая счетная единица – десяток. Счет десятками. Образование и названия чисел, их десятичный
состав. Запись и чтение чисел. Числа однозначные и двузначные. Порядок следования чисел при
счете.
Сравнение чисел.
Единицы длины: см, дм, мм, м. Соотношения между ними.
Длина ломаной.
Периметр многоугольника.
Единицы времени: час, минута. Соотношение между ними. Определение времени по часам с
точностью до минуты.
Монеты (набор и размен).
Задачи на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого и вычитаемого.
Решение задач в 2 действия на сложение и вычитание.
Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (91ч.)
(устные и письменные приёмы вычисления)
Устные и письменные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100.
Числовое выражение и его значение.
Порядок действий в выражениях, содержащих 2 действия (со скобками и без них).
Сочетательное свойство сложения. Использование переместительного и сочетательного свойства
сложения для рационализации вычислений.
Взаимосвязь между компонентами и результатом сложения (вычитания).
Проверка сложения и вычитания.
Выражения с одной переменной вида а+28, 44- b.
Уравнение. Решение уравнения.
Решение уравнений вида 12+х=12, 25-х=20, х-2=8 способом подбора.
Решение уравнений вида 58-х=27, х-36=23, х+38=70 на основе знаний взаимосвязей между
компонентами и результатами действий.
Углы прямые и непрямые. Прямоугольник (квадрат). Свойство противоположных сторон
прямоугольника.
Решение задач в 1-2 действия на сложение и вычитание.
Умножение и деление (49 ч.)
Конкретный смысл и названия действий умножения и деления. Названия компонентов и
результата умножения (деления), их использование при чтении и записи выражений.
Переместительное свойство умножения.
Взаимосвязи между компонентами и результатами каждого действия; их использование при
рассмотрении умножения и деления с числами 10 и при составлении таблицы умножения и деления с
числами 2. 3, 4.
Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих 2-3 действия (со скобками и без них).
Периметр прямоугольника (квадрата).
Решение задач в 1 действие на умножение и деление.
Табличное умножение и деление на числа 2 и 3.
Итоговое повторение (10 ч.)
Нумерация. Сложение и вычитание. Умножение и деление. Порядок выполнения действий.
Решение задач. Решение уравнений. Геометрические фигуры и величины.
12

Практические работы: «Единица измерения длины – миллиметр», «Метр», «Длина ломаной»,
«Периметр многоугольника», «Прямой угол», «Периметр прямоугольника».
Проекты: «Узоры и орнаменты на посуде», «Оригами»
3 класс (170 часов)
Числа от 1 до 100.
Сложение и вычитание (11ч.)
Устные приемы сложения и вычитания. Письменные приемы сложения и вычитания. Решение
уравнений с неизвестным слагаемым. Решение уравнений с неизвестным уменьшаемым. Решение
уравнений с неизвестным вычитаемым. Обозначение геометрических фигур буквами.
Табличное умножение и деление (72ч.)
Умножение и деление. Конкретный смысл умножения. Связь умножения и деления. Четные и
нечётные числа. Таблицы умножения и деления с числами 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Зависимости между
величинами: цена, количество, стоимость. Зависимости между величинами: масса одного предмета,
количество предметов, масса всех предметов. Порядок выполнения действий в выражениях со
скобками и без них. Зависимости между величинами: расход ткани на один предмет, количество
предметов, расход ткани на все предметы. Таблица Пифагора. Нахождение числа, которое в несколько
раз больше данного. Задачи на увеличение числа на несколько единиц в прямой форме. Задачи на
нахождение числа, которое в несколько раз меньше данного. Задачи на уменьшение числа на
несколько единиц в прямой форме. Определение того, во сколько раз одно число больше (меньше)
другого. Кратное и разностное сравнение. Задачи на нахождения четвёртого пропорционального.
Площадь. Способы сравнения фигур по площади. Единица площади см2, дм2, м2. Площадь
прямоугольника. Умножение на 1, на 0. Деление вида а : а, а : 1, 0 : а. Деление нуля на число. Доли.
Образование и сравнение долей. Круг. Окружность. Диаметр окружности (круга). Задачи на
нахождение доли числа и числа по его доле. Единицы времени: год, месяц, сутки.
Внетабличное умножение и деление (32 ч.)
Приёмы умножения и деления вида 20 * 3; 3 * 20, 60: 3,; 80: 20; 23 * 4; 4 * 23. Умножение суммы на
число. Решение задач на нахождение четвертого пропорционального. Выражение с 2-мя
переменными. Деление суммы на число. Приём деления вида 69: 3; 78: 2; 87:29; 66: 22. Связь м/у
числами при делении. Проверка деления. Проверка умножения. Решение уравнений на основе знания
связи м/у результатами и компонентами умножения и деления. Деление с остатком. Деление меньшего
числа на большее. Проверка деления с остатком.
Числа от 1 до 1000.
Нумерация(16ч.)
Устная и письменная нумерация. Разряды счётных единиц. Натуральная последовательность
трёхзначных чисел. Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100 раз. Замена числа суммой разрядных
слагаемых. Сложение (вычитание) на основе десятичного состава трёхзначных чисел. Сравнение
трёхзначных чисел. Определение общего числа единиц (десятков, сотен) в числах. Обозначение чисел
римскими цифрами. Единица массы - кг, г.
Сложение и вычитание в пределах 1000 (13ч)
Приёмы устных вычислений вида: 300 + 200; 120 – 60; 450 +30; 620 – 200; 470 + 80; 560 – 90; 260 + 310;
670 – 140. Приёмы письменных вычислений. Алгоритм письменного сложения и вычитания. Виды
треугольников: разносторонний, равнобедренный, равносторонний.
Умножение и деление в пределах 1000 (18ч)
Приёмы устных вычислений вида: 180 * 4; 900 : 3; 240 * 3; 960 : 3; 90 : 30; 300 : 200. Виды
треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный. Приёмы письменного умножения на
13

однозначное число. Приёмы письменного деления на однозначное число. Знакомство с
калькулятором. Решение примеров на сложение и вычитание с помощью калькулятора.
Повторение изученного за год (8 ч.)
Нумерация. Сложение и вычитание. Умножение и деление. Порядок выполнения действий.
Решение задач. Решение уравнений. Геометрические фигуры и величины.
Практические работы: «Площадь. Способы сравнения фигур по площади», «Единица площади
см », «Единица площади дм2», «Единица площади м2», «Доли. Образование и сравнение долей»,
«Диаметр окружности (круга)», «Виды треугольников: разносторонний, равнобедренный,
равносторонний», «Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный»
2

Проекты: «Математические сказки», «Задачи-расчеты».
4 класс (170 часов)
Числа от 1 до 1000. Повторение (16 ч.)
Нумерация. Счёт предметов. Разряды. Числовые выражения. Порядок выполнения действий.
Сложение и вычитание. Нахождение суммы нескольких слагаемых. Вычитание трёхзначных чисел
вида 607-463. Приёмы письменного умножения трёхзначных чисел на однозначные. Приёмы
письменного деления на однозначное число. Деление трёхзначного числа на однозначное, когда в
записи частного есть нуль. Диаграммы. Сбор и представление данных.
Числа, которые больше 1 000 (15 ч.)
Новые счётные единицы. Класс единиц и класс тысяч. Чтение и запись чисел. Разрядные слагаемые.
Сравнение чисел. Увеличение и уменьшение числа в 10, 100, 1000 раз. Класс миллионов и миллиардов.
Величины (18 ч.)
Единицы длины. Километр. Единицы площади. Квадратный километр. Квадратный миллиметр.
Решение задач на нахождение площади. Измерение площади фигуры с помощью палетки. Единицы
массы. Тонна. Центнер. Единицы времени. Год. Сутки. Секунда. Век. Время от 0 до 24 часов.
Решение задач на определение начала, продолжительности и конца событий.
Сложение и вычитание многозначных чисел (16 ч.)
Приёмы письменного вычитания для вида 1000-124, 30007-648. Нахождение неизвестного
слагаемого.
Нахождение неизвестного уменьшаемого и вычитаемого. Нахождение нескольких долей целого.
Нахождение целого по его части. Сложение и вычитание величин. Задачи на увеличение
(уменьшение) числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме.
Умножение и деление (89 ч.)
Умножение и деление на однозначное число
Умножение и его свойства. Умножение на 0 и 1. Письменные приёмы умножения. Умножение чисел,
запись которых заканчивается нулями. Нахождение неизвестного множителя, делимого, делителя.
Письменные приёмы деления. Решение задач в косвенной форме на увеличение (уменьшение) в
несколько раз. Задачи на пропорциональное деление. Деление многозначного числа на однозначное,
когда в записи частного есть нули. Скорость. Время. Расстояние. Взаимосвязь между скоростью,
временем и расстоянием.
Умножение на числа, оканчивающиеся нулями
Умножение числа на произведение. Письменное умножение на числа, оканчивающиеся
нулями. Задачи на встречное движение. Перестановка и группировка множителей.
Деление на числа, оканчивающиеся нулям

Деление числа на произведение. Устные приёмы деления для случаев 600:20, 5 600:800.
Деление с остатком на 10, 100, 1000. Письменное деление на число, оканчивающееся
нулями. Задачи на движение в противоположных направлениях.
Умножение на двузначное и трехзначное число
Умножение числа на сумму. Устные приёмы умножения вида 12. 15, 40 .32. Письменное
умножение на двузначное число. Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям.
Письменное умножение на трехзначное число.
Деление на двузначное и трехзначное число
Письменное деление на двузначное число. Краткая запись письменного деления.
Письменное деление на трёхзначное число
Проверка умножения делением и деления умножением. Деление с остатком.
Итоговое повторение (17 ч.)
Нумерация. Выражение. Равенство. Неравенство. Уравнение. Арифметические действия. Сложение и
вычитание. Умножение и деление. Правила о порядке выполнения действий. Величины.
Геометрические фигуры. Задачи.
Проекты: «Числа вокруг нас», «Математика вокруг нас».
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО КЛАССАМ
1 КЛАСС
№
п/
п

Всего
часов

Наименование разделов и тем

Подготовка к изучению чисел. Пространственные и
временные представления.
Числа от 1 до 10. Нумерация.

Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание.

Числа от 1 до 20. Нумерация.

Числа от 1 до 20. Табличное сложение и вычитание.

5
Итого

Основные направления
воспитательной
деятельности
1,3,6
Урок - обобщение
1,3,6,7
Урок- обобщение,
Проект «Математика
вокруг нас. Числа в
загадках, пословица,
поговорки».
1,2,3,6,8
Задания из олимпиады
1,3,6,7
Урок - обобщение
1,2,3,4,6
Проект «Математика
вокруг нас. Форма,
размер, цвет. Узоры и
орнаменты».

132

2 КЛАСС
№
п/
п
1

Наименование разделов и тем

Всего
часов

Числа от 1 до 100. Нумерация.

Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание.

Основные направления
воспитательной
деятельности
1,2,3,4,5,6,7,8
Урок - обобщение
1,2,3,4,5,6,7,8
Проект
«Математика
вокруг нас. Узоры
на посуде», Урок15

Умножение и деление.

Итоговое повторение.

3
4

Итого

путешествие «В
царство
Математики»,
Задания из
олимпиады
1,2,3,4,5,6,7,8
Урок «Увлекательная
математика»
1,2,3,4,5,6,7,8
Урок - обобщения

170

3 КЛАСС
№
п/
п
1

Всего
часов

Наименование разделов и тем

Числа от 1 до 100.Сложение и вычитание.

Табличное умножение и деление.

Внетабличное умножение и деление.

Числа от 1 до 1000. Нумерация.

Сложение и вычитание в пределах 1000.

Умножение и деление в пределах 1000.

Повторение изученного за год.

3
4
5

6
7

Итого

Основные направления
воспитательной
деятельности
1, 2, 3,5, 6, 8
Урок-обобщение
1, 3, 4, 5, 7, 8
Урок «Путешествие в
царство Математики»
1, 3, 5, 6, 8
Урок «Помогаем
друг другу сделать
шаг к успеху»
1, 3, 5, 7, 8
Задания из
олимпиад.
1, 3, 5, 6, 8
Задания из олимпиад.
1, 3, 5, 6, 8
Знакомство с
калькулятором.
1,2,3,4,6,7,8
Урок - обобщения

170

4 КЛАСС
№
п/
п
1

Наименование разделов и тем

Всего
часов

Числа от 1 до 1000. Повторение (ч.)

Числа, которые больше 1 000 (ч.)

Величины (ч.)

Сложение и вычитание многозначных чисел (ч.)

2
3
4

Основные направления
воспитательной
деятельности
1,4,6,7,8
Урок - повторения
1,2,3,7,8
Проект
«Математический
справочник»
1,2,7,8
«Деловая
игра»
1,2,3,8
Единый классный
16

Умножение и деление (ч.)

Итоговое повторение (ч.)

6
Итого

час «900 дней,
которыепотрясли
мир»,
посвященный Дню
полного
освобождения
Ленинграда
1,2,3,4,5,7,8
Проект «Составляем
сборник
математических задач
и заданий»,
Урок – путешествие
«Страна нерешенных
задач»,
Задания из
олимпиады,
Пятиминутки
безопасности
1,2,3,7,8
Участие в акции
«Бессмертный
полк»
Праздник “Прощай,
начальная школа”

170