СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Основное содержание обучения в программе представлено разделами: «Числа и
величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные
отношения и геометрические фигуры», «Математическая информация».
1 КЛАСС
Числа и величины
Числа от 1 до 9: различение, чтение, запись. Единица счёта. Десяток. Счёт предметов,
запись результата цифрами. Число и цифра 0 при измерении, вычислении.
Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение. Однозначные и двузначные числа.
Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
Длина и её измерение. Единицы длины: сантиметр, дециметр; установление
соотношения между ними.
Арифметические действия
Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Названия компонентов действий,
результатов действий сложения, вычитания. Вычитание как действие, обратное сложению.
Текстовые задачи
Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по образцу.
Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой задаче. Решение задач в
одно действие.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве: слева/справа,
сверху/снизу, между; установление пространственных отношений.
Геометрические фигуры: распознавание круга, треугольника, прямоугольника, отрезка.
Построение отрезка, квадрата, треугольника с помощью линейки на листе в клетку;
измерение длины отрезка в сантиметрах.
Математическая информация
Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы объектов
(количество, форма, размер). Группировка объектов по заданному признаку.
Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение, продолжение ряда.
Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения, составленные относительно
заданного набора математических объектов.
Чтение таблицы (содержащей не более 4-х данных); извлечение данного из строки,
столбца; внесение одного-двух данных в таблицу. Чтение рисунка, схемы с одним-двумя
числовыми данными (значениями данных величин).
Двух-трёхшаговые инструкции, связанные с вычислением, измерением длины,
изображением геометрической фигуры.
Универсальные учебные действия (пропедевтический уровень)
Универсальные познавательные учебные действия:
•
•
•
•
•
•
•
наблюдать математические объекты (числа, величины) в окружающем мире;
обнаруживать общее и различное в записи арифметических действий;
понимать назначение и необходимость использования величин в жизни;
наблюдать действие измерительных приборов;
сравнивать два объекта, два числа; распределять объекты на группы по заданному
основанию;
копировать изученные фигуры, рисовать от руки по собственному замыслу; приводить
примеры чисел, геометрических фигур;
вести порядковый и количественный счет (соблюдать последовательность).
Работа с информацией:
•
•
понимать, что математические явления могут быть представлены с помощью разных
средств: текст, числовая запись, таблица, рисунок, схема;
читать таблицу, извлекать информацию, представленную в табличной форме.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
•
•
•
•
характеризовать (описывать) число, геометрическую фигуру, последовательность из
нескольких чисел, записанных по порядку;
комментировать ход сравнения двух объектов; описывать своими словами сюжетную
ситуацию и математическое отношение, представленное в задаче;
описывать положение предмета в пространстве различать и использовать
математические знаки;
строить предложения относительно заданного набора объектов.
Универсальные регулятивные учебные действия:
•
•
•
•
принимать учебную задачу, удерживать её в процессе деятельности;
действовать в соответствии с предложенным образцом, инструкцией;
проявлять интерес к проверке результатов решения учебной задачи, с помощью учителя
устанавливать причину возникшей ошибки и трудности;
проверять правильность вычисления с помощью другого приёма выполнения действия.
Совместная деятельность:
•
•
участвовать в парной работе с математическим материалом;
выполнять правила совместной деятельности: договариваться, считаться с мнением
партнёра, спокойно и мирно разрешать конфликты.
2 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах 100: чтение, запись, десятичный состав, сравнение Запись равенства,
неравенства Увеличение/уменьшение числа на несколько единиц/десятков; разностное
сравнение чисел.
Величины: сравнение по массе (единица массы — кило- грамм); измерение длины
(единицы длины — метр, дециметр, сантиметр, миллиметр), времени (единицы времени
— час, ми- нута) Соотношение между единицами величины (в пределах 100), его
применение для решения практических задач
Арифметические действия
Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через
разряд Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Переместительное,
сочетательное свойства сложения, их применение для вычислений Взаимосвязь
компонентов и результата действия сложения, действия вычитания Проверка результата
вычисления (реальность ответа, обратное действие)
Действия умножения и деления чисел в практических и учебных ситуациях Названия
компонентов действий умножения, деления.
Табличное умножение в пределах 50 Табличные случаи умножения, деления при
вычислениях и решении задач. Переместительное свойство умножения. Взаимосвязь
компонентов и результата действия умножения, действия деления.
Неизвестный компонент действия сложения, действия вычитания; его нахождение.
Числовое выражение: чтение, запись, вычисление значения Порядок выполнения
действий в числовом выражении, содержащем действия сложения и вычитания (со
скобками/без скобок) в пределах 100 (не более трех действий); нахождение его значения.
Рациональные приемы вычислений: использование переместительного и сочетательного
свойства.
Текстовые задачи
Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой модели. План
решения задачи в два действия, выбор соответствующих плану арифметических действий.
Запись решения и ответа задачи. Решение текстовых задач на применение смысла
арифметического действия (сложение, вычитание, умножение, деление). Расчётные задачи
на увеличение/ уменьшение величины на несколько единиц/в несколько раз. Фиксация
ответа к задаче и его проверка (формулирование, проверка на достоверность, следование
плану, соответствие поставленному вопросу).
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, прямой угол,
ломаная, многоугольник. Построение от резка заданной длины с помощью линейки.
Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданными длинами сторон, квадрата
с
заданной
длиной
стороны.
Длина
ломаной.
Измерение
периметра
данного/изображенного прямоугольника (квадрата), запись результата измерения в
сантиметрах.
Математическая информация
Нахождение, формулирование одного-двух общих признаков набора математических
объектов: чисел, величин, геометрических фигур. Классификация объектов по заданному
или самостоятельно установленному признаку.
Закономерность в ряду чисел,
геометрических фигур, объектов повседневной жизни. Верные (истинные) и неверные
(ложные) утверждения, со- держащие количественные, пространственные отношения,
зависимости
между
числами/величинами
Конструирование
утверждений
с
использованием слов «каждый», «все». Работа с таблицами: извлечение и использование
для ответа на вопрос информации, представленной в таблице (таблицы сложения,
умножения; график дежурств, наблюдения в природе и пр.) Внесение данных в таблицу,
дополнение моделей (схем, изображений) готовыми числовыми данными. Алгоритмы
(приёмы, правила) устных и письменных вычислений, измерений и построения
геометрических фигур. Правила работы с электронными средствами обучения
(электронной формой учебника, компьютерными тренажёрами).
Универсальные учебные действия (пропедевтический уровень)
Универсальные познавательные учебные действия:
•
•
•
•
•
•
наблюдать математические отношения (часть-целое, больше-меньше) в окружающем
мире;
характеризовать назначение и использовать простейшие измерительные приборы
(сантиметровая лента, весы);
сравнивать группы объектов (чисел, величин, геометрических фигур) по
самостоятельно выбранному основанию;
распределять (классифицировать) объекты (числа, величины, геометрические фигуры,
текстовые задачи в одно действие) на группы;
обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире; вести поиск
различных решений задачи (расчётной, с геометрическим содержанием);
воспроизводить порядок выполнения действий в числовом выражении, содержащем
действия сложения и вычитания (со скобками/без скобок);
•
•
устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым
описанием;
подбирать примеры, подтверждающие суждение, вывод, ответ.
Работа с информацией:
•
•
•
извлекать и использовать информацию, представленную в текстовой, графической
(рисунок, схема, таблица) форме, заполнять таблицы;
устанавливать логику перебора вариантов для решения простейших комбинаторных
задач;
дополнять модели (схемы, изображения) готовыми числовыми данными.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
•
•
•
•
•
•
•
•
комментировать ход вычислений; объяснять выбор величины, соответствующей
ситуации измерения;
составлять текстовую задачу с заданным отношением (готовым решением) по образцу;
использовать математические знаки и терминологию для описания сюжетной ситуации;
конструирования утверждений, выводов относительно данных объектов, отношения;
называть числа, величины, геометрические фигуры, обладающие заданным свойством;
записывать, читать число, числовое выражение;
приводить примеры, иллюстрирующие смысл арифметического действия;
конструировать утверждения с использованием слов «каждый», «все».
Универсальные регулятивные учебные действия:
•
•
•
•
следовать установленному правилу, по которому составлен ряд чисел, величин,
геометрических фигур;
организовывать, участвовать, контролировать ход и результат парной работы с
математическим материалом;
проверять правильность вычисления с помощью другого приёма выполнения действия,
обратного действия;
находить с помощью учителя причину возникшей ошибки и трудности.
Совместная деятельность:
•
•
•
•
•
принимать правила совместной деятельности при работе в парах, группах,
составленных учителем или самостоятельно;
участвовать в парной и групповой работе с математическим материалом: обсуждать
цель деятельности, ход работы, комментировать свои действия, выслушивать мнения
других участников, готовить презентацию (устное выступление) решения или ответа;
решать совместно математические задачи поискового и творческого характера
(определять с помощью измерительных инструментов длину, определять время и
продолжительность с помощью часов;
выполнять прикидку и оценку результата действий, измерений);
совместно с учителем оценивать результаты выполнения общей работы.
3 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах 1000: чтение, запись, сравнение, представление в виде суммы
разрядных
слагаемых.
Равенства
и
неравенства:
чтение,
составление.
Увеличение/уменьшение числа в несколько раз. Кратное сравнение чисел.
Масса (единица массы — грамм); соотношение между килограммом и граммом;
отношение «тяжелее/легче на/в».
Стоимость (единицы — рубль, копейка); установление отношения «дороже/дешевле
на/в». Соотношение «цена, количество, стоимость» в практической ситуации.
Время (единица времени — секунда); установление отношения «быстрее/медленнее
на/в». Соотношение «начало, окончание, продолжительность события» в практической
ситуации.
Длина (единица длины — миллиметр, километр); соотношение между величинами в
пределах тысячи.
Площадь (единицы площади — квадратный метр, квадратный сантиметр, квадратный
дециметр, квадратный метр).
Арифметические действия
Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100 (табличное и внетабличное
умножение, деление, действия с круглыми числами).
Письменное сложение, вычитание чисел в пределах 1000. Действия с числами 0 и 1.
Письменное умножение в столбик, письменное деление уголком. Письменное
умножение, деление на однозначное число в пределах 100. Проверка результата
вычисления (прикидка или оценка результата, обратное действие, применение алгоритма,
использование калькулятора).
Переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения при вычислениях.
Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.
Порядок действий в числовом выражении, значение числового выражения,
содержащего несколько действий (со скобками/без скобок), с вычислениями в пределах
1000.
Однородные величины: сложение и вычитание.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений, представление на модели,
планирование хода решения задачи,
решение арифметическим способом. Задачи на понимание смысла арифметических
действий (в том числе деления с остатком), отношений (больше/меньше на/в),
зависимостей (купля продажа, расчёт времени, количества), на сравнение (разностное,
кратное). Запись решения задачи по действиям и с помощью числового выражения.
Проверка решения и оценка полученного результата.
Доля величины: половина, треть, четверть, пятая, десятая часть в практической
ситуации; сравнение долей одной величины. Задачи на нахождение доли величины.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части, составление
фигуры из частей).
Периметр многоугольника: измерение, вычисление, запись равенства.
Измерение площади, запись результата измерения в квадратных сантиметрах.
Вычисление площади прямоугольника (квадрата) с заданными сторонами, запись
равенства. Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданным значением
площади. Сравнение площадей фигур с помощью наложения.
Математическая информация
Классификация объектов по двум признакам.
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения: конструирование, проверка.
Логические рассуждения со связками «если …, то …», «поэтому», «значит».
Извлечение и использование для выполнения заданий информации, представленной в
таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например,
расписание уроков, движения автобусов, поездов); внесение данных в таблицу;
дополнение чертежа данными.
Формализованное описание последовательности действий (инструкция, план, схема,
алгоритм).
Столбчатая диаграмма: чтение, использование данных для решения учебных и
практических задач.
Алгоритмы изучения материала, выполнения обучающих и тестовых заданий на
доступных электронных средствах обучения (интерактивной доске, компьютере, других
устройствах).
Универсальные учебные действия
Универсальные познавательные учебные действия:
•
•
•
•
•
•
•
•
сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические фигуры);
выбирать приём вычисления, выполнения действия; конструировать геометрические
фигуры;
классифицировать объекты (числа, величины, геометрические фигуры, текстовые
задачи в одно действие) по выбранному признаку;
прикидывать размеры фигуры, её элементов; понимать смысл зависимостей и
математических отношений, описанных в задаче;
различать и использовать разные приёмы и алгоритмы вычисления;
выбирать метод решения (моделирование ситуации, перебор вариантов, использование
алгоритма);
соотносить начало, окончание, продолжительность события в практической ситуации;
составлять ряд чисел (величин, геометрических фигур) по самостоятельно выбранному
правилу; моделировать предложенную практическую ситуацию;
устанавливать последовательность событий, действий сюжета текстовой задачи.
Работа с информацией:
•
•
•
•
читать информацию, представленную в разных формах;
извлекать и интерпретировать числовые данные, представленные в таблице, на
диаграмме;
заполнять таблицы сложения и умножения, дополнять данными чертеж; устанавливать
соответствие между различными записями решения задачи;
использовать дополнительную литературу (справочники, словари) для установления и
проверки значения математического термина (понятия).
Универсальные коммуникативные учебные действия:
•
•
•
•
•
использовать математическую терминологию для описания отношений и зависимостей;
строить речевые высказывания для решения задач; составлять текстовую задачу;
объяснять на примерах отношения «больше/меньше на … », «больше/меньше в … »,
«равно»; использовать математическую символику для составления числовых
выражений;
выбирать, осуществлять переход от одних единиц измерения величины к другим в
соответствии с практической ситуацией;
участвовать в обсуждении ошибок в ходе и результате выполнения вычисления.
Универсальные регулятивные учебные действия:
•
•
•
•
•
проверять ход и результат выполнения действия;
вести поиск ошибок, характеризовать их и исправлять;
формулировать ответ (вывод), подтверждать его объяснением, расчётами;
выбирать и использовать различные приёмы прикидки и проверки правильности
вычисления;
проверять полноту и правильность заполнения таблиц сложения, умножения..
Совместная деятельность:
•
•
•
при работе в группе или в паре выполнять предложенные задания (находить разные
решения; определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных
инструментов длину, массу, время);
договариваться о распределении обязанностей в совместном труде, выполнять роли
руководителя, подчинённого, сдержанно принимать замечания к своей работе;
выполнять совместно прикидку и оценку результата выполнения общей работы.
4 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение упорядочение.
Число, большее или меньшее данного числа на заданное число разрядных единиц, в
заданное число раз.
Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости.
Единицы массы — центнер, тонна; соотношения между единицами массы.
Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношение между ними.
Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), площади
(квадратный метр, квадратный сантиметр), вместимости (литр), скорости (километры в
час, метры в минуту, метры в секунду); соотношение между единицами в пределах 100
000.
Доля величины времени, массы, длины.
Арифметические действия
Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах миллиона.
Письменное умножение, деление многозначных чисел на однозначное/двузначное число в
пределах 100 000; деление с остатком. Умножение/деление на 10, 100, 1000.
Свойства арифметических действий и их применение для вычислений. Поиск значения
числового выражения, содержащего несколько действий в пределах 100 000. Проверка
результата вычислений, в том числе с помощью калькулятора.
Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического действия: запись,
нахождение неизвестного компонента.
Умножение и деление величины на однозначное число.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2—3 действия: анализ,
представление на модели; планирование и запись решения; проверка решения и ответа.
Анализ зависимостей, характеризующих процессы: движения (скорость, время,
пройденный путь), работы (производительность, время, объём работы), купли продажи
(цена, количество, стоимость) и решение соответствующих задач. Задачи на установление
времени (начало, продолжительность и окончание события), расчёта количества, расхода,
изменения. Задачи на нахождение доли величины, величины по её доле. Разные способы
решения некоторых видов изученных задач. Оформление решения по действиям с
пояснением, по вопросам, с помощью числового выражения.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Наглядные представления о симметрии.
Окружность, круг: распознавание и изображение; построение окружности заданного
радиуса. Построение изученных геометрических фигур с помощью линейки, угольника,
циркуля. Пространственные геометрические фигуры (тела): шар, куб, цилиндр, конус,
пирамида; различение, называние.
Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты), составление фигур
из прямоугольников/квадратов.
Периметр, площадь фигуры, составленной из двух, трёх прямоугольников (квадратов).
Математическая информация
Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности; составление и
проверка логических рассуждений при решении задач.
Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира, представленные на
диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор математических данных о заданном
объекте (числе, величине, геометрической фигуре). Поиск информации в справочной
литературе, сети Интернет. Запись информации в предложенной таблице, на столбчатой
диаграмме.
Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажёры, их использование под
руководством педагога и самостоятельно. Правила безопасной работы с электронными
источниками информации (электронная форма учебника, электронные словари,
образовательные сайты, ориентированные на детей младшего школьного возраста).
Алгоритмы решения учебных и практических задач.
Универсальные учебные действия
Универсальные познавательные учебные действия:
•
•
•
•
•
•
•
ориентироваться в изученной математической терминологии, использовать её в
высказываниях и рассуждениях;
сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические фигуры),
записывать признак сравнения; выбирать метод решения математической задачи
(алгоритм действия, приём вычисления, способ решения, моделирование ситуации,
перебор вариантов);
обнаруживать модели изученных геометрических фигур в окружающем мире;
конструировать геометрическую фигуру, обладающую заданным свойством (отрезок
заданной длины, ломаная определённой длины, квадрат с заданным периметром);
классифицировать объекты по 1 - 2 выбранным признакам;
составлять модель математической задачи, проверять её соответствие условиям задачи;
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов: массу предмета
(электронные и гиревые весы), температуру (градусник), скорость движения
транспортного средства (макет спидометра), вместимость (с помощью измерительных
сосудов).
Работа с информацией:
•
•
представлять информацию в разных формах;
извлекать и интерпретировать информацию, представленную в таблице, на диаграмме;
использовать справочную литературу для поиска информации, в том числе Интернет (в
условиях контролируемого выхода).
Универсальные коммуникативные учебные действия:
•
•
•
•
•
•
•
использовать математическую терминологию для записи решения предметной или
практической задачи;
приводить примеры и контрпримеры для подтверждения/опровержения вывода,
гипотезы;
конструировать, читать числовое выражение;
описывать практическую ситуацию с использованием изученной терминологии;
характеризовать математические объекты, явления и события с помощью изученных
величин;
составлять инструкцию, записывать рассуждение;
инициировать обсуждение разных способов выполнения задания, поиск ошибок в
решении.
Универсальные регулятивные учебные действия:
•
•
•
контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического
действия, решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры, измерения;
самостоятельно выполнять прикидку и оценку результата измерений;
находить, исправлять, прогнозировать трудности и ошибки и трудности в решении
учебной задачи.
Совместная деятельность:
•
•
участвовать в совместной деятельности: договариваться о способе решения,
распределять работу между членами группы (например, в случае решения задач,
требующих перебора большого количества вариантов), согласовывать мнения в ходе
поиска доказательств, выбора рационального способа;
договариваться с одноклассниками в ходе организации проектной работы с величинами
(составление расписания, подсчёт денег, оценка стоимости и веса покупки, рост и вес
человека, приближённая оценка расстояний и временных интервалов; взвешивание;
измерение температуры воздуха и воды), геометрическими фигурами (выбор формы и
деталей при конструировании, расчёт и разметка, прикидка и оценка конечного
результата).
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Изучение математики на уровне начального общего образования направлено на
достижение обучающимися личностных, метапредметных и предметных результатов
освоения учебного предмета.
Рабочая программа сформирована с учетом рабочей программы воспитания, призвана
обеспечить достижение личностных результатов.
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В результате изучения предмета «Математика» у обучающегося будут сформированы
следующие личностные результаты:
•
•
осознавать необходимость изучения математики для адаптации к жизненным
ситуациям, для развития общей культуры человека;
развития способности мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и доказывать
или опровергать их;
•
•
•
•
•
•
•
применять правила совместной деятельности со сверстниками, проявлять способность
договариваться, лидировать, следовать указаниям, осознавать личную ответственность
и объективно оценивать свой вклад в общий результат;
осваивать навыки организации безопасного поведения в информационной среде;
применять математику для решения практических задач в повседневной жизни, в том
числе при оказании помощи одноклассникам, детям младшего возраста, взрослым и
пожилым людям;
работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических отношений в
реальной жизни, повышающих интерес к интеллектуальному труду и уверенность своих
силах при решении поставленных задач, умение преодолевать трудности;
оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения возможности применения
математики для рационального и эффективного решения учебных и жизненных
проблем;
оценивать свои успехи в изучении математики, намечать пути устранения трудностей;
стремиться углублять свои математические знания и умения; пользоваться
разнообразными информационными средствами для решения предложенных и
самостоятельно выбранных учебных проблем, задач.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения у обучающегося формируются следующие универсальные учебные
действия.
Универсальные познавательные учебные действия:
1) Базовые логические действия:
•
•
•
•
устанавливать связи и зависимости между математическими объектами (часть-целое;
причина-следствие; протяжённость);
применять базовые логические универсальные действия: сравнение, анализ,
классификация (группировка), обобщение;
приобретать практические графические и измерительные навыки для успешного
решения учебных и житейских задач;
представлять текстовую задачу, её решение в виде модели, схемы, арифметической
записи, текста в соответствии с предложенной учебной проблемой.
2) Базовые исследовательские действия:
•
•
•
проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных разделов курса
математики;
понимать и адекватно использовать математическую терминологию: различать,
характеризовать, использовать для решения учебных и практических задач;
применять изученные методы познания (измерение, моделирование, перебор вариантов)
3) Работа с информацией:
•
•
•
•
находить и использовать для решения учебных задач текстовую, графическую
информацию в разных источниках информационной среды;
читать, интерпретировать графически представленную информацию (схему, таблицу,
диаграмму, другую модель);
представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу, текст),
формулировать утверждение по образцу, в соответствии с требованиями учебной
задачи;
принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные средства и
источники информации.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
•
конструировать утверждения, проверять их истинность;
•
строить логическое рассуждение;
•
использовать текст задания для объяснения способа и хода решения математической
задачи;
•
формулировать ответ;
•
комментировать процесс вычисления, построения, решения; объяснять полученный
ответ с использованием изученной терминологии;
•
в процессе диалогов по обсуждению изученного материала — задавать вопросы,
высказывать суждения, оценивать выступления участников, приводить доказательства
своей правоты, проявлять этику общения;
•
создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида - описание (например,
геометрической фигуры), рассуждение (к примеру, при решении задачи), инструкция
(например, измерение длины отрезка);
•
ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять, исправлять
деформированные;
•
составлять по аналогии; . самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные
типовым изученным.
Универсальные регулятивные учебные действия:
1) Самоорганизация:
•
•
планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных
действий;
выполнять правила безопасного использования электронных средств, предлагаемых в
процессе обучения.
2) Самоконтроль:
•
•
•
осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности, объективно
оценивать их;
выбирать и при необходимости корректировать способы действий;
находить ошибки в своей работе, устанавливать их причины, вести поиск путей
преодоления ошибок.
3) Самооценка:
•
•
предвидеть возможность возникновения трудностей и ошибок, предусматривать
способы их предупреждения (формулирование вопросов, обращение к учебнику,
дополнительным средствам обучения, в том числе электронным);
оценивать рациональность своих действий, давать им качественную характеристику.
Совместная деятельность:
•
•
•
участвовать в совместной деятельности: распределять работу между членами группы
(например, в случае решения задач, требующих перебора большого количества
вариантов, приведения примеров и контрпримеров);
согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального способа,
анализа информации;
осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий, предвидеть
возможность возникновения ошибок и трудностей, предусматривать пути их
предупреждения.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
1 КЛАСС
К концу обучения в 1 классе обучающийся научится:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 20;
пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый номер объекта;
находить числа, большие/меньшие данного числа на заданное число;
выполнять арифметические действия сложения и вычитания в пределах 20 (устно и
письменно) без перехода через десяток; называть и различать компоненты действий
сложения (слагаемые, сумма) и вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность);
решать текстовые задачи в одно действие на сложение и вычитание: выделять условие и
требование (вопрос);
сравнивать объекты по длине, устанавливая между ними соотношение длиннее/короче
(выше/ниже, шире/уже);
знать и использовать единицу длины — сантиметр; измерять длину отрезка, чертить
отрезок заданной длины (в см);
различать число и цифру; распознавать геометрические фигуры: круг, треугольник,
прямоугольник (квадрат), отрезок;
устанавливать между объектами соотношения: слева/справа, дальше/ближе, между,
перед/за, над/под;
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения относительно
заданного набора объектов/предметов;
группировать объекты по заданному признаку; находить и называть закономерности в
ряду объектов повседневной жизни;
различать строки и столбцы таблицы, вносить данное в таблицу, извлекать
данное/данные из таблицы;
сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры); распределять объекты на две
группы по заданному основанию.
2 КЛАСС
К концу обучения во 2 классе обучающийся научится:
•
•
•
•
•
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 100;
находить число большее/меньшее данного числа на заданное число (в пределах 100);
большее данного числа в заданное число раз (в пределах 20);
устанавливать и соблюдать порядок при вычислении значения числового выражения (со
скобками/без скобок), содержащего действия сложения и вычитания в пределах 100;
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание, в пределах 100 устно и
письменно; умножение и деление в пределах 50 с использованием таблицы умножения;
называть и различать компоненты действий умножения (множители, произведение);
деления (делимое, делитель, частное);
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
находить неизвестный компонент сложения, вычитания; использовать при выполнении
практических заданий единицы величин длины (сантиметр, дециметр, метр), массы
(килограмм), времени (минута, час); стоимости (рубль, копейка); преобразовывать одни
единицы данных величин в другие;
определять с помощью измерительных инструментов длину; определять время с
помощью часов; выполнять прикидку и оценку результата измерений; сравнивать
величины длины, массы, времени, стоимости, устанавливая между ними соотношение
«больше/меньше на»;
решать текстовые задачи в одно-два действия: представлять задачу (краткая запись,
рисунок, таблица или другая модель);
планировать ход решения текстовой задачи в два действия, оформлять его в виде
арифметического действия/действий, записывать ответ;
различать и называть геометрические фигуры: прямой угол; ломаную, многоугольник;
выделять среди четырехугольников прямоугольники, квадраты;
на бумаге в клетку изображать ломаную, многоугольник; чертить прямой угол,
прямоугольник с заданными длинами сторон;
использовать для выполнения построений линейку, угольник;
выполнять измерение длин реальных объектов с помощью линейки; находить длину
ломаной, состоящей из двух-трёх звеньев, периметр прямоугольника (квадрата);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со словами «все»,
«каждый»;
проводить одно-двухшаговые логические рассуждения и делать выводы;
находить общий признак группы математических объектов (чисел, величин,
геометрических фигур);
находить закономерность в ряду объектов (чисел, геометрических фигур);
представлять информацию в заданной форме: дополнять текст задачи числами,
заполнять строку/столбец таблицы, указывать числовые данные на рисунке
(изображении геометрических фигур);
сравнивать группы объектов (находить общее, различное);
обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире; подбирать примеры,
подтверждающие суждение, ответ;
составлять (дополнять) текстовую задачу;
проверять правильность вычислений.
3 КЛАСС
К концу обучения в 3 классе обучающийся научится:
•
•
•
•
•
•
•
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 1000;
находить число большее/меньшее данного числа на заданное число, в заданное число
раз (в пределах 1000);
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание (в пределах 100 — устно, в
пределах 1000 — письменно); умножение и деление на однозначное число (в пределах
100 — устно и письменно);
выполнять действия умножение и деление с числами 0 и 1, деление с остатком;
устанавливать и соблюдать порядок действий при вычислении значения числового
выражения (со скобками/без скобок), содержащего арифметические действия сложения,
вычитания, умножения и деления; использовать при вычислениях переместительное и
сочетательное свойства сложения;
находить неизвестный компонент арифметического действия;
использовать при выполнении практических заданий и решении задач единицы: длины
(миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм), времени
(минута, час, секунда), стоимости (копейка, рубль),
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
преобразовывать одни единицы данной величины в другие;
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных
инструментов длину, массу, время;
выполнять прикидку и оценку результата измерений;
определять продолжительность события; сравнивать величины длины, площади, массы,
времени, стоимости, устанавливая между ними соотношение «больше/ меньше на/в»;
называть, находить долю величины (половина, четверть);
сравнивать величины, выраженные долями;
знать и использовать при решении задач и в практических ситуациях (покупка товара,
определение времени, выполнение расчётов) соотношение между величинами;
выполнять сложение и вычитание однородных величин, умножение и деление величины
на однозначное число;
решать задачи в одно, два действия: представлять текст задачи, планировать ход
решения, записывать решение и ответ, анализировать решение (искать другой способ
решения), оценивать ответ (устанавливать его реалистичность, проверять вычисления);
конструировать прямоугольник из данных фигур (квадратов), делить прямоугольник,
многоугольник на заданные части;
сравнивать фигуры по площади (наложение, сопоставление числовых значений);
находить периметр прямоугольника (квадрата), площадь прямоугольника (квадрата),
используя правило/алгоритм;
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со словами: «все»,
«некоторые», «и», «каждый», «если…, то…»;
формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения
(одно/двухшаговые), в том числе с использованием изученных связок;
классифицировать объекты по одному, двум признакам; извлекать и использовать
информацию, представленную в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях
окружающего мира (например, расписание, режим работы), в предметах повседневной
жизни (например, ярлык, этикетка);
структурировать информацию: заполнять простейшие таблицы по образцу;
составлять план выполнения учебного задания и следовать ему;
выполнять действия по алгоритму;
сравнивать математические объекты (находить общее, различное, уникальное);
выбирать верное решение математической задачи.
4 КЛАСС
К концу обучения в 4 классе обучающийся научится:
•
•
•
•
•
•
•
•
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные числа;
находить число большее/меньшее данного числа на заданное число, в заданное число
раз;
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с многозначными числами
письменно (в пределах 100 - устно);
умножение и деление многозначного числа на однозначное, двузначное число
письменно (в пределах 100 - устно);
деление с остатком — письменно (в пределах 1000); вычислять значение числового
выражения (со скобками/без скобок), содержащего действия сложения, вычитания,
умножения, деления с многозначными числами;
использовать при вычислениях изученные свойства арифметических действий;
выполнять прикидку результата вычислений;
осуществлять проверку полученного результата по критериям: достоверность
(реальность), соответствие правилу/алгоритму, а также с помощью калькулятора;
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
находить долю величины, величину по ее доле; находить неизвестный компонент
арифметического действия; использовать единицы величин для при решении задач
(длина, масса, время, вместимость, стоимость, площадь, скорость);
использовать при решении задач единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр,
метр, километр), массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), времени (секунда, минута,
час; сутки, неделя, месяц, год, век), вместимости (литр), стоимости (копейка, рубль),
площади (квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр), скорости
(километр в час, метр в секунду);
использовать при решении текстовых задач и в практических ситуациях соотношения
между скоростью, временем и пройденным путем, между производительностью,
временем и объёмом работы; определять с помощью цифровых и аналоговых приборов
массу предмета, температуру (например, воды, воздуха в помещении), скорость
движения транспортного средства;
определять с помощью измерительных сосудов вместимость; выполнять прикидку и
оценку результата измерений;
решать текстовые задачи в 1—3 действия, выполнять преобразование заданных
величин, выбирать при решении подходящие способы вычисления, сочетая устные и
письменные вычисления и используя, при необходимости, вычислительные устройства,
оценивать полученный результат по критериям: достоверность/реальность,
соответствие условию;
решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью (на покупки, движение
и т.п.), в том числе, с избыточными данными, находить недостающую информацию
(например, из таблиц, схем), находить и оценивать различные способы решения,
использовать подходящие способы проверки;
различать, называть геометрические фигуры: окружность, круг; изображать с помощью
циркуля и линейки окружность заданного радиуса;
различать изображения простейших пространственных фигур: шара, куба, цилиндра,
конуса, пирамиды;
распознавать в простейших случаях проекции предметов окружающего мира на
плоскость (пол, стену);
выполнять разбиение (показывать на рисунке, чертеже) простейшей составной фигуры
на прямоугольники (квадраты), находить периметр и площадь фигур, составленных из
двух трех прямоугольников (квадратов);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения; приводить пример,
контрпример;
формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения
(одно/двухшаговые) с использованием изученных связок; классифицировать объекты по
заданным/самостоятельно установленным одному, двум признакам;
извлекать и использовать для выполнения заданий и решения задач информацию,
представленную в простейших столбчатых диаграммах, таблицах с данными о реальных
процессах и явлениях окружающего мира (например, календарь, расписание), в
предметах повседневной жизни (например, счет, меню, прайс-лист, объявление);
заполнять данными предложенную таблицу, столбчатую диаграмму; использовать
формализованные описания последовательности действий (алгоритм, план, схема) в
практических и учебных ситуациях;
дополнять алгоритм, упорядочивать шаги алгоритма; выбирать рациональное решение;
составлять модель текстовой задачи, числовое выражение;
конструировать ход решения математической задачи;
находить все верные решения задачи из предложенных.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
п/п
Наименование разделов и тем
программы
Количество часов
всего контрольные практические
работы
работы
Дата
изучения
Виды деятельности
Виды, формы
контроля
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Воспитательный
компонент на раздел
Раздел 1. Числа
1.1. Числа от 1 до 9: различение, чтение,
запись.
20
1.2. Единица счёта. Десяток.
1.3. Счёт предметов, запись результата
цифрами.
1
https://resh.edu.ru
конкурс рисунков «Волшебные
цифры».
Проект «Математика вокруг нас.
Числа в загадках, пословицах,
поговорках»
16
Игровые упражнения по различению количества предметов
(зрительно, на слух, установлением
соответствия), числа и цифры, представлению чисел словесно и
письменно;
Цифры; знаки сравнения, равенства, арифметических действий;
Устный опрос;
Практическая
работа;
Самооценка с
использованием«О
ценочного
листа»;
2
2
Устная работа: счёт единицами в разном порядке, чтение,
упорядочение однозначных и двузначных чисел; счёт по 2, по 5;
Моделирование учебных ситуаций, связанных с применением
представлений о числе в практических ситуациях. Письмо цифр;
https://resh.edu.ru
Устный опрос;
Практическая
работа;
Самооценка с
использованием«О
ценочного
листа»;
1
1
Игровые упражнения по различению количества предметов
(зрительно, на слух, установлением
соответствия), числа и цифры, представлению чисел словесно и
письменно;
Устная работа: счёт единицами в разном порядке, чтение,
упорядочение однозначных и двузначных чисел; счёт по 2, по 5;
Работа в парах/группах. Формулирование вопросов, связанных с
порядком чисел,
увеличением/уменьшением числа на несколько
единиц, установлением закономерности в ряду чисел;
https://resh.edu.ru
Устный опрос;
Практическая
работа;
Самооценка с
использованием«О
ценочного
листа»;
1.4. Порядковый номер объекта при
заданном порядке счёта.
1
1
Игровые упражнения по различению количества предметов
(зрительно, на слух, установлением
соответствия), числа и цифры, представлению чисел словесно и
письменно;
Работа в парах/ группах. Формулирование ответов на вопросы:
«Сколько?», «Который по счёту?», «На сколько больше?», «На
сколько меньше?», «Что получится, если увеличить/уменьшить
количество на 1, на 2?» — по образцу и самостоятельно;
Устная работа: счёт единицами в разном порядке, чтение,
упорядочение однозначных и двузначных чисел; счёт по 2, по 5;
https://resh.edu.ru
Устный опрос;
Практическая
работа;
Самооценка с
использованием«О
ценочного
листа»;
1.5. Сравнение чисел, сравнение групп
предметов по количеству: больше,
меньше, столько же.
2
1
Обсуждение: назначение знаков в математике,
обобщение представлений;
Цифры; знаки сравнения, равенства, арифметических действий;
Моделирование учебных ситуаций, связанных с
применением представлений о числе в практических ситуациях.
Письмо цифр;
https://resh.edu.ru
Устный опрос;
Практическая
работа;
Самооценка с
использованием«О
ценочного
листа»;
1.6. Число и цифра 0 при измерении,
вычислении.
2
2
Цифры; знаки сравнения, равенства, арифметических действий;
Устная работа: счёт единицами в разном порядке, чтение,
упорядочение однозначных и двузначных чисел; счёт по 2, по 5;
Работа с таблицей чисел: наблюдение, установление
закономерностей в расположении чисел;
Работа в парах/группах. Формулирование вопросов, связанных с
порядком чисел,
увеличением/уменьшением числа на несколько
единиц, установлением закономерности в ряду чисел;
Моделирование учебных ситуаций, связанных с
применением представлений о числе в практических ситуациях.
Письмо цифр;
https://resh.edu.ru
Устный опрос;
Практическая
работа;
Самооценка с
использованием«О
ценочного
листа»;
1.7. Числа в пределах 20: чтение,
запись, сравнение.
3
2
Цифры; знаки сравнения, равенства, арифметических действий;
Устная работа: счёт единицами в разном порядке, чтение,
упорядочение однозначных и двузначных чисел; счёт по 2, по 5;
Работа с таблицей чисел: наблюдение, установление
закономерностей в расположении чисел;
Моделирование учебных ситуаций, связанных с
применением представлений о числе в практических ситуациях.
Письмо цифр;
Устный опрос;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru
1.8. Однозначные и двузначные числа.
1
1.9. Увеличение (уменьшение) числа на
несколько единиц
3
Итого по разделу
35
https://resh.edu.ru
Цифры; знаки сравнения, равенства, арифметических действий;
Устная работа: счёт единицами в разном порядке, чтение,
упорядочение однозначных и двузначных чисел; счёт по 2, по 5;
Работа с таблицей чисел: наблюдение, установление
закономерностей в расположении чисел;
Работа в парах/группах. Формулирование вопросов, связанных с
порядком чисел,
увеличением/уменьшением числа на несколько
единиц, установлением закономерности в ряду чисел;
Моделирование учебных ситуаций, связанных с
применением представлений о числе в практических ситуациях.
Письмо цифр;
Устный опрос;
Письменный
контроль;
1
Цифры; знаки сравнения, равенства, арифметических действий;
Устная работа: счёт единицами в разном порядке, чтение,
упорядочение однозначных и двузначных чисел; счёт по 2, по 5;
Работа с таблицей чисел: наблюдение, установление
закономерностей в расположении чисел;
Моделирование учебных ситуаций, связанных с
применением представлений о числе в практических ситуациях.
Письмо цифр;
https://resh.edu.ru
Устный опрос;
Практическая
работа;
Самооценка с
использованием«О
ценочного
листа»;
1
Раздел 2. Величины
2.1. Длина и её измерение с помощью
заданной мерки.
3
2
Знакомство с приборами для измерения величин;
Линейка как простейший инструмент измерения
длины;
Наблюдение действия измерительных приборов;
Понимание назначения и необходимости
использования величин в жизни;
Использование линейки для измерения длины отрезка; Коллективная
работа по различению и сравнению величин;
https://resh.edu.ru
Устный опрос;
Практическая
Занимательная математика
работа;
(геометрия)
Самооценка с
использованием«О
ценочного
листа»;
2.2. Сравнение без измерения: выше —
ниже, шире — уже, длиннее —
короче, старше — моложе,
тяжелее— легче.
4
2
Знакомство с приборами для измерения величин;
Линейка как простейший инструмент измерения
длины;
Наблюдение действия измерительных приборов;
Понимание назначения и необходимости
использования величин в жизни;
Использование линейки для измерения длины отрезка; Коллективная
работа по различению и сравнению величин;
https://resh.edu.ru
Устный опрос;
Практическая
работа;
Самооценка с
использованием«О
ценочного
листа»;
2.3. Единицы длины: сантиметр,
дециметр; установление
соотношения между ними.
4
1
Итого по разделу
11
1
42
2
https://resh.edu.ru
Устный опрос;
Практическая
работа;
Самооценка с
использованием«О
ценочного
листа»;
3
Знакомство с приборами для измерения величин;
Линейка как простейший инструмент измерения
длины;
Наблюдение действия измерительных приборов;
Понимание назначения и необходимости
использования величин в жизни;
Использование линейки для измерения длины отрезка; Коллективная
работа по различению и сравнению величин;
20
Учебный диалог: «Сравнение практических
Устный опрос;
Письменный
(житейских) ситуаций, требующих записи одного и того же
контроль;
арифметического действия, разных
арифметических действий»;
Практическая работа с числовым выражением: запись, чтение,
приведение примера (с помощью учителя или по образцу),
иллюстрирующего смысл
арифметического действия;
Обсуждение приёмов сложения, вычитания:
нахождение значения суммы и разности на основе состава числа, с
использованием числовой ленты, по частям и др.;
Использование разных способов подсчёта суммы и разности,
использование переместительного свойства при нахождении суммы;
Пропедевтика исследовательской работы:
перестановка слагаемых при сложении (обсуждение практических и
учебных ситуаций);
Моделирование. Иллюстрация с помощью предметной модели
переместительного свойства сложения,
способа нахождения неизвестного слагаемого. Под руководством
педагога выполнение счёта с использованием заданной единицы
счёта;
Работа в парах/группах: проверка правильности
вычисления с использованием раздаточного материала, линейки,
модели действия, по образцу; обнаружение общего и различного в
записи арифметических действий, одного и того же действия с
разными числами;
Дидактические игры и упражнения, связанные с
выбором, составлением сумм, разностей с заданным результатом
действия; сравнением значений числовых выражений (без
вычислений), по результату действия;
Раздел 3. Арифметические действия
3.1. Сложение и вычитание чисел в
пределах 20.
https://resh.edu.ru
Математическая викторина
3.2. Названия компонентов действий,
результатов действий сложения,
вычитания. Знаки сложения и
вычитания, названия компонентов
действия. Таблица сложения.
Переместительное свойство
сложения.
10
3.3. Вычитание как действие, обратное
сложению.
2
1
6
Учебный диалог: «Сравнение практических
Устный опрос;
Письменный
(житейских) ситуаций, требующих записи одного и того же
контроль;
арифметического действия, разных
арифметических действий»;
Обсуждение приёмов сложения, вычитания:
нахождение значения суммы и разности на основе состава числа, с
использованием числовой ленты, по частям и др.;
Использование разных способов подсчёта суммы и разности,
использование переместительного свойства при нахождении суммы;
Пропедевтика исследовательской работы:
перестановка слагаемых при сложении (обсуждение практических и
учебных ситуаций);
Моделирование. Иллюстрация с помощью предметной модели
переместительного свойства сложения,
способа нахождения неизвестного слагаемого. Под руководством
педагога выполнение счёта с
использованием заданной единицы счёта;
Работа в парах/группах: проверка правильности
вычисления с использованием раздаточного материала, линейки,
модели действия, по образцу; обнаружение общего и различного в
записи арифметических
действий, одного и того же действия с разными
числами;
Дидактические игры и упражнения, связанные с
выбором, составлением сумм, разностей с заданным результатом
действия; сравнением значений числовых выражений (без
вычислений), по результату действия;
https://resh.edu.ru
Учебный диалог: «Сравнение практических
(житейских) ситуаций, требующих записи одного и того же
арифметического действия, разных
арифметических действий»;
Обсуждение приёмов сложения, вычитания:
нахождение значения суммы и разности на основе состава числа, с
использованием числовой ленты, по частям и др.;
https://resh.edu.ru
Устный опрос;
3.4. Неизвестное слагаемое.
1
3.5. Сложение одинаковых слагаемых.
Счёт по 2, по 3, по 5.
3
Обсуждение приёмов сложения, вычитания:
Устный опрос;
Письменный
нахождение значения суммы и разности на основе состава числа, с
контроль;
использованием числовой ленты, по частям и др.;
Использование разных способов подсчёта суммы и разности,
использование переместительного свойства при нахождении суммы;
Работа в парах/группах: проверка правильности
вычисления с использованием раздаточного материала, линейки,
модели действия, по образцу; обнаружение общего и различного в
записи арифметических
действий, одного и того же действия с разными
числами;
Дидактические игры и упражнения, связанные с
выбором, составлением сумм, разностей с заданным результатом
действия; сравнением значений числовых выражений (без
вычислений), по результату действия;
1
Учебный диалог: «Сравнение практических
(житейских) ситуаций, требующих записи одного и того же
арифметического действия, разных
арифметических действий»;
Практическая работа с числовым выражением: запись, чтение,
приведение примера (с помощью учителя или по образцу),
иллюстрирующего смысл
арифметического действия;
Обсуждение приёмов сложения, вычитания:
нахождение значения суммы и разности на основе состава числа, с
использованием числовой ленты, по частям и др.;
Использование разных способов подсчёта суммы и разности,
использование переместительного свойства при нахождении суммы;
Пропедевтика исследовательской работы:
перестановка слагаемых при сложении (обсуждение практических и
учебных ситуаций);
Моделирование. Иллюстрация с помощью предметной модели
переместительного свойства сложения,
способа нахождения неизвестного слагаемого. Под руководством
педагога выполнение счёта с
использованием заданной единицы счёта;
Работа в парах/группах: проверка правильности
вычисления с использованием раздаточного материала, линейки,
модели действия, по образцу; обнаружение общего и различного в
записи арифметических
действий, одного и того же действия с разными
числами;
Дидактические игры и упражнения, связанные с
выбором, составлением сумм, разностей с заданным результатом
действия;
https://resh.edu.ru
https://resh.edu.ru
Устный опрос;
Практическая
работа;
Самооценка с
использованием«О
ценочного
листа»;
3.6. Прибавление и вычитание нуля.
1
3.7. Сложение и вычитание чисел без
перехода и с переходом через
десяток.
4
1
Практическая работа с числовым выражением: запись, чтение,
Устный опрос;
Практическая
приведение примера (с помощью учителя или по образцу),
работа;
иллюстрирующего смысл
арифметического действия;
Обсуждение приёмов сложения, вычитания:
нахождение значения суммы и разности на основе состава числа, с
использованием числовой ленты, по частям и др.;
Использование разных способов подсчёта суммы и разности,
использование переместительного свойства при нахождении суммы;
Пропедевтика исследовательской работы:
перестановка слагаемых при сложении (обсуждение практических и
учебных ситуаций);
Моделирование. Иллюстрация с помощью предметной модели
переместительного свойства сложения,
способа нахождения неизвестного слагаемого. Под руководством
педагога выполнение счёта с
использованием заданной единицы счёта;
Работа в парах/группах: проверка правильности
вычисления с использованием раздаточного материала, линейки,
модели действия, по образцу; обнаружение общего и различного в
записи арифметических
действий, одного и того же действия с разными
числами;
Дидактические игры и упражнения, связанные с
выбором, составлением сумм, разностей с заданным результатом
действия; сравнением значений числовых выражений (без
вычислений), по результату действия;
https://resh.edu.ru
Учебный диалог: «Сравнение практических
(житейских) ситуаций, требующих записи одного и того же
арифметического действия, разных
арифметических действий»;
Обсуждение приёмов сложения, вычитания:
нахождение значения суммы и разности на основе состава числа, с
использованием числовой ленты, по частям и др.;
Использование разных способов подсчёта суммы и разности,
использование переместительного свойства при нахождении
суммы;
Пропедевтика исследовательской работы:
перестановка слагаемых при сложении (обсуждение практических
и учебных ситуаций);
https://resh.edu.ru
Устный опрос;
Письменный
контроль;
3.8. Вычисление суммы, разности трёх
чисел.
2
Итого по разделу
65
Моделирование. Иллюстрация с помощью предметной модели
переместительного свойства сложения,
способа нахождения неизвестного слагаемого. Под руководством
педагога выполнение счёта с
использованием заданной единицы счёта;
Работа в парах/группах: проверка правильности
вычисления с использованием раздаточного материала, линейки,
модели действия, по образцу; обнаружение общего и различного в
записи арифметических
действий, одного и того же действия с разными
числами;
Дидактические игры и упражнения, связанные с
выбором, составлением сумм, разностей с заданным результатом
действия; сравнением значений числовых выражений (без
вычислений), по результату действия;
Устный опрос;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru
3
Раздел 4. Текстовые задачи
4.1. Текстовая задача: структурные
элементы, составление текстовой
задачи по образцу.
2
4.2. Зависимость между данными и
искомой величиной в текстовой
задаче.
2
1
Коллективное обсуждение: анализ реальной ситуации,
Устный опрос;
представленной с помощью рисунка, иллюстрации, текста, таблицы, Практическая
работа;
схемы (описание ситуации, что
известно, что не известно; условие задачи, вопрос задачи);
Обобщение представлений о текстовых задачах,
решаемых с помощью действий сложения и вычитания («на сколько
больше/меньше», «сколько всего»,
«сколько осталось»). Различение текста и текстовой задачи,
представленного в текстовой задаче;
Соотнесение текста задачи и её модели;
https://resh.edu.ru
Математическая лотерея
(шуточные задачи)
Коллективное обсуждение: анализ реальной ситуации,
Устный опрос;
представленной с помощью рисунка, иллюстрации, текста, таблицы,
схемы (описание ситуации, что
известно, что не известно; условие задачи, вопрос задачи);
Обобщение представлений о текстовых задачах,
решаемых с помощью действий сложения и вычитания («на сколько
больше/меньше», «сколько всего»,
«сколь-ко осталось»). Различение текста и текстовой задачи,
представленного в текстовой задаче;
Соотнесение текста задачи и её модели;
Моделирование: описание словами и с помощью
предметной модели сюжетной ситуации и
математическогоотношения. Иллюстрация
практической ситуации с использованием счётного материала.
Решение текстовой задачи с помощью
раздаточного материала. Объяснение выбора
арифметического действия для решения, иллюстрация хода решения,
выполнения действия на модели;
https://resh.edu.ru
4.3. Выбор и запись арифметического
действия для получения ответа на
вопрос.
1
4.4. Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи.
11
Коллективное обсуждение: анализ реальной ситуации,
Устный опрос;
представленной с помощью рисунка, иллюстрации, текста, таблицы, Письменный
контроль;
схемы (описание ситуации, что
известно, что не известно; условие задачи, вопрос задачи);
Обобщение представлений о текстовых задачах,
решаемых с помощью действий сложения и вычитания («на сколько
больше/меньше», «сколько всего»,
«сколько осталось»). Различение текста и текстовой задачи,
представленного в текстовой задаче;
Соотнесение текста задачи и её модели;
Моделирование: описание словами и с помощью
предметной модели сюжетной ситуации и
математического отношения. Иллюстрация
практической ситуации с использованием счётного материала.
Решение текстовой задачи с помощью
раздаточного материала. Объяснение выбора
арифметического действия для решения, иллюстрация хода решения,
выполнения действия на модели;
1
6
Коллективное обсуждение: анализ реальной ситуации,
представленной с помощью рисунка, иллюстрации, текста, таблицы,
схемы (описание ситуации, что
известно, что не известно; условие задачи, вопрос задачи);
Обобщение представлений о текстовых задачах,
решаемых с помощью действий сложения и вычитания («на сколько
больше/меньше», «сколько всего»,
«сколько осталось»). Различение текста и текстовой задачи,
представленного в текстовой задаче;
Соотнесение текста задачи и её модели;
Моделирование: описание словами и с помощью
предметной модели сюжетной ситуации и
математического отношения. Иллюстрация
практической ситуации с использованием счётного материала.
Решение текстовой задачи с помощью
раздаточного материала. Объяснение выбора
арифметического действия для решения, иллюстрация хода решения,
выполнения действия на модели;
https://resh.edu.ru
https://resh.edu.ru
Устный опрос;
Практическая
работа;
Самооценка с
использованием«О
ценочного
листа»;
4.5. Обнаружение недостающего
элемента задачи, дополнение текста
задачи числовыми данными (по
иллюстрации, смыслу задачи, её
решению).
2
Итого по разделу
18
Коллективное обсуждение: анализ реальной ситуации,
Устный опрос;
представленной с помощью рисунка, иллюстрации, текста, таблицы, Письменный
контроль;
схемы (описание ситуации, что
известно, что не известно; условие задачи, вопрос задачи);
Обобщение представлений о текстовых задачах,
решаемых с помощью действий сложения и вычитания («на сколько
больше/меньше», «сколько всего»,
«сколь-ко осталось»). Различение текста и текстовой задачи,
представленного в текстовой задаче;
Соотнесение текста задачи и её модели;
Моделирование: описание словами и с помощью
предметной модели сюжетной ситуации и
математическогоотношения. Иллюстрация
практической ситуации с использованием счётного материала.
Решение текстовой задачи с помощью
раздаточного материала. Объяснение выбора
арифметического действия для решения, иллюстрация хода решения,
выполнения действия на модели;
https://resh.edu.ru
https://resh.edu.ru
Проект «Математика вокруг нас.
Форма, размер, цвет. Узоры и
орнаменты»
1
Раздел 5. Пространственные отношения и геометрические фигуры
5.1. Расположение предметов и
объектов на плоскости, в
пространстве: слева/справа,
сверху/снизу, между; установление
пространственных отношений.
4
4
Практическая деятельность: графические и
измерительные действия в работе с карандашом и линейкой:
копирование, рисование фигур по
инструкции;
Ориентировка в пространстве и на плоскости
(классной доски, листа бумаги, страницы учебника и т.
д.). Установление направления, прокладывание маршрута;
Устный опрос;
Практическая
работа;
Самооценка с
использованием«О
ценочного
листа»;
5.2. Распознавание объекта и его
отражения.
1
1
Распознавание и называние известных геометрических фигур,
обнаружение в окружающем мире их моделей; Практическая
деятельность: графические и
измерительные действия в работе с карандашом и линейкой:
копирование, рисование фигур по
инструкции;
https://resh.edu.ru
Устный опрос;
Практическая
работа;
Самооценка с
использованием«О
ценочного
листа»;
5.3. Геометрические фигуры:
распознавание круга, треугольника,
прямоугольника, отрезка.
3
3
Распознавание и называние известных геометрических фигур,
обнаружение в окружающем мире их моделей; Игровые упражнения:
«Угадай фигуру по описанию»,«Расположи фигуры в заданном
порядке», «Найди модели фигур в классе» и т. п.;
Практическая деятельность: графические и
измерительные действия в работе с карандашом и линейкой:
копирование, рисование фигур по
инструкции;
Анализ изображения (узора, геометрической фигуры), называние
элементов узора, геометрической фигуры; Составление пар: объект и
его отражение;
Практические работы: измерение длины отрезка,
ломаной, длины стороны квадрата, сторон
прямоугольника. Комментирование хода и результата работы;
установление соответствия результата и
поставленного вопроса;
Ориентировка в пространстве и на плоскости
(классной доски, листа бумаги, страницы учебника и т.
д.). Установление направления, прокладывание
маршрута;
Учебный диалог: обсуждение свойств геометрических фигур
(прямоугольника и др.); сравнение
геометрических фигур (по форме, размеру); сравнение отрезков по
длине;
Предметное моделирование заданной фигуры из
различных материалов (бумаги, палочек, трубочек, проволоки и пр.),
составление из других
геометрических фигур;
https://resh.edu.ru
Устный опрос;
Практическая
работа;
Самооценка с
использованием«О
ценочного
листа»;
5.4. Построение отрезка, квадрата,
треугольника с помощью линейки;
измерение длины отрезка в
сантиметрах.
6
1
4
Распознавание и называние известных геометрических фигур,
обнаружение в окружающем мире их моделей; Игровые упражнения:
«Угадай фигуру по описанию»,«Расположи фигуры в заданном
порядке», «Найди модели фигур в классе» и т. п.;
Практическая деятельность: графические и
измерительные действия в работе с карандашом и линейкой:
копирование, рисование фигур по
инструкции;
Анализ изображения (узора, геометрической фигуры), называние
элементов узора, геометрической фигуры; Творческие задания:
узоры и орнаменты. Составление инструкции изображения узора,
линии (по клеткам); Составление пар: объект и его отражение;
Практические работы: измерение длины отрезка,
ломаной, длины стороны квадрата, сторон
прямоугольника. Комментирование хода и результата работы;
установление соответствия результата и
поставленного вопроса;
Ориентировка в пространстве и на плоскости
(классной доски, листа бумаги, страницы учебника и т.
д.). Установление направления, прокладывание
маршрута;
Учебный диалог: обсуждение свойств геометрических фигур
(прямоугольника и др.); сравнение
геометрических фигур (по форме, размеру); сравнение отрезков по
длине;
Предметное моделирование заданной фигуры из
различных материалов (бумаги, палочек, трубочек, проволоки и пр.),
составление из других
геометрических фигур;
Устный опрос;
Практическая
работа;
Самооценка с
использованием«Оце
ночного
листа»;
https://resh.edu.ru
5.5. Длина стороны прямоугольника,
квадрата, треугольника.
5
5
Распознавание и называние известных геометрических фигур,
обнаружение в окружающем мире их моделей; Игровые упражнения:
«Угадай фигуру по описанию»,«Расположи фигуры в заданном
порядке», «Найди модели фигур в классе» и т. п.;
Практическая деятельность: графические и
измерительные действия в работе с карандашом и линейкой:
копирование, рисование фигур по
инструкции;
Анализ изображения (узора, геометрической фигуры), называние
элементов узора, геометрической фигуры; Творческие задания:
узоры и орнаменты. Составление инструкции изображения узора,
линии (по клеткам); Составление пар: объект и его отражение;
Практические работы: измерение длины отрезка,
ломаной, длины стороны квадрата, сторон
прямоугольника. Комментирование хода и результата работы;
установление соответствия результата и
поставленного вопроса;
Ориентировка в пространстве и на плоскости
(классной доски, листа бумаги, страницы учебника и т.
д.). Установление направления, прокладывание
маршрута;
Учебный диалог: обсуждение свойств геометрических фигур
(прямоугольника и др.); сравнение
геометрических фигур (по форме, размеру); сравнение отрезков по
длине;
Предметное моделирование заданной фигуры из
различных материалов (бумаги, палочек, трубочек, проволоки и пр.),
составление из других
геометрических фигур;
https://resh.edu.ru
Устный опрос;
Практическая
работа;
Самооценка с
использованием«Оце
ночного
листа»;
5.6. Изображение прямоугольника,
квадрата, треугольника.
1
1
Распознавание и называние известных геометрических фигур,
обнаружение в окружающем мире их моделей; Предметное
моделирование заданной фигуры из
различных материалов (бумаги, палочек, трубочек, проволоки и пр.),
составление из других
геометрических фигур;
https://resh.edu.ru
Устный опрос;
Практическая
работа;
Самооценка с
использованием«Оце
ночного
листа»;
Итого по разделу
20
Раздел 6. Математическая информация
1
6.1. Сбор данных об объекте по образцу.
Характеристики объекта, группы
объектов (количество, форма,
размер); выбор предметов по
образцу (по заданным признакам).
3
1
1
Коллективное наблюдение: распознавание в
окружающем мире ситуаций, которые целесообразно
сформулировать на языке математики и решить
математическими средствами;
Наблюдение за числами в окружающем мире, описание словами
наблюдаемых фактов, закономерностей;
Ориентировка в книге, на странице учебника,
использование изученных терминов для описания положения
рисунка, числа, задания и пр. на странице, на листе бумаги;
Работа с наглядностью — рисунками, содержащими
математическую информацию. Формулирование вопросов и
ответов по рисунку (иллюстрации,
модели). Упорядочение математических объектов с опорой на
рисунок, сюжетную ситуацию и пр.;
Дифференцированное задание: составление
предложений, характеризующих положение одного предмета
относительно другого. Моделирование отношения («больше»,
«меньше», «равно»),
переместительное свойство сложения;
Работа в парах/группах: поиск общих свойств групп предметов
(цвет, форма, величина, количество,
назначение и др.). Таблица как способ представления информации,
полученной из повседневной жизни (расписания, чеки, меню и
т.д.);
Знакомство с логической конструкцией «Если … , то…».Верно
или неверно: формулирование и проверка предложения;
https://resh.edu.ru
Устный опрос;
Практическая
Математический КВН
работа;
Самооценка с
использованием«Оце
ночного
листа»;
6.2. Группировка объектов по
заданному признаку.
4
4
6.3. Закономерность в ряду заданных
объектов: её обнаружение,
продолжение ряда.
1
1
6.4. Верные (истинные) и неверные
(ложные) предложения,
составленные относительно
заданного набора математических
объектов.
1
Коллективное наблюдение: распознавание в
окружающем мире ситуаций, которые целесообразно
сформулировать на языке математики и решить
математическими средствами;
Наблюдение за числами в окружающем мире,
описание словами наблюдаемых фактов,
закономерностей;
Ориентировка в книге, на странице учебника,
использование изученных терминов для описания
положениярисунка, числа, задания и пр. на странице, на листе
бумаги;
Работа с наглядностью — рисунками, содержащими
математическую информацию. Формулирование вопросов и
ответов по рисунку (иллюстрации,
модели). Упорядочение математических объектов с опорой на
рисунок, сюжетную ситуацию и пр.;
Дифференцированное задание: составление
предложений, характеризующих положение одного предмета
относительно другого. Моделирование отношения («больше»,
«меньше», «равно»),
переместительное свойство сложения;
Работа в парах/группах: поиск общих свойств групп предметов
(цвет, форма, величина, количество,
назначение и др.). Таблица как способ представления информации,
полученной из повседневной жизни (расписания, чеки, меню и
т.д.);
Знакомство с логической конструкцией «Если … , то…».Верно
или неверно: формулирование и проверка предложения;
https://resh.edu.ru
Устный опрос;
Практическая
работа;
Самооценка с
использованием«Оце
ночного
листа»;
Работа с наглядностью — рисунками, содержащими
математическую информацию. Формулирование вопросов и
ответов по рисунку (иллюстрации,
модели). Упорядочение математических объектов с опорой на
рисунок, сюжетную ситуацию и пр.;
Дифференцированное задание: составление
предложений, характеризующих положение одного предмета
относительно другого. Моделирование отношения («больше»,
«меньше», «равно»),
переместительное свойство сложения;
Устный опрос;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru
Устный опрос;
Практическая
работа;
Самооценка с
использованием«Оце
ночного
листа»;
https://resh.edu.ru
6.5. Чтение таблицы (содержащей не
более четырёх данных); извлечение
данного из строки, столбца;
внесение одного-двух данных в
таблицу
3
6.6. Чтение рисунка, схемы 1—2
числовыми данными (значениями
данных величин).
2
Коллективное наблюдение: распознавание в
окружающем мире ситуаций, которые целесообразно
сформулировать на языке математики и решить
математическими средствами;
Наблюдение за числами в окружающем мире,
описание словами наблюдаемых фактов,
закономерностей;
Ориентировка в книге, на странице учебника,
использование изученных терминов для описания положения
рисунка, числа, задания и пр. на странице, на листе бумаги;
Работа с наглядностью — рисунками, содержащими
математическую информацию. Формулирование вопросов и
ответов по рисунку (иллюстрации,
модели). Упорядочение математических объектов с опорой на
рисунок, сюжетную ситуацию и пр.;
Дифференцированное задание: составление
предложений, характеризующих положение одного предмета
относительно другого. Моделирование отношения («больше»,
«меньше», «равно»),
переместительное свойство сложения;
Работа в парах/группах: поиск общих свойств групп предметов
(цвет, форма, величина, количество,
назначение и др.). Таблица как способ представления информации,
полученной из повседневной жизни (расписания, чеки, меню и
т.д.);
Устный опрос;
Коллективное наблюдение: распознавание в
окружающем мире ситуаций, которые целесообразно
сформулировать на языке математики и решить
математическими средствами;
Наблюдение за числами в окружающем мире,
описание словами наблюдаемых фактов,
закономерностей;
Ориентировка в книге, на странице учебника,
использование изученных терминов для описания
положениярисунка, числа, задания и пр. на странице, на листе
бумаги;
Работа с наглядностью — рисунками, содержащими
математическую информацию. Формулирование вопросов и
ответов по рисунку (иллюстрации,
модели). Упорядочение математических объектов с опорой на
рисунок, сюжетную ситуацию и пр.;
Дифференцированное задание: составление
предложений, характеризующих положение одного предмета
относительно другого. Моделирование отношения («больше»,
«меньше», «равно»),
переместительное свойство сложения;
Работа в парах/группах: поиск общих свойств групп предметов
(цвет, форма, величина, количество,
назначение и др.). Таблица как способ представления информации,
полученной из повседневной жизни (расписания, чеки, меню и
т.д.);
Устный опрос;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru
Самооценка с
использованием«О
ценочного
листа»;
https://resh.edu.ru
6.7. Выполнение 1—3-шаговых
инструкций, связанных с
вычислениями, измерением длины,
построением геометрических фигур.
2
Итого по разделу:
16
1
165
8
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
1
93
Коллективное наблюдение: распознавание в
окружающем мире ситуаций, которые целесообразно
сформулировать на языке математики и решить
математическими средствами;
Наблюдение за числами в окружающем мире,
описание словами наблюдаемых фактов,
закономерностей;
Ориентировка в книге, на странице учебника,
использование изученных терминов для описания
положения рисунка, числа, задания и пр. на странице, на
листе бумаги;
Работа с наглядностью — рисунками, содержащими
математическую информацию. Формулирование вопросов и
ответов по рисунку (иллюстрации,
модели). Упорядочение математических объектов с опорой
на рисунок, сюжетную ситуацию и пр.;
Дифференцированное задание: составление
предложений, характеризующих положение одного
предмета относительно другого. Моделирование отношения
(«больше», «меньше», «равно»),
переместительное свойство сложения;
Работа в парах :поиск общих свойств групп предметов
(цвет, форма, величина, количество,
назначение и др.). Таблица как способ представления
информации, полученной из повседневной жизни
(расписания, чеки, меню и т.д.);
Устный опрос;
Практическая
работа;
https://resh.edu.ru
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
1 КЛАСС
Математика (в 2 частях), 1 класс /Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В., Акционерное общество «Издательство
«Просвещение»;
2 КЛАСС
Математика (в 2 частях), 2 класс /Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и другие, Акционерное общество
«Издательство «Просвещение» ;
3 КЛАСС
Математика (в 2 частях), 3 класс /Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и другие, Акционерное общество
«Издательство «Просвещение» ;
4 КЛАСС
Математика (в 2 частях), 4 класс /Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и другие, Акционерное общество
«Издательство «Просвещение» ;
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Математика. Методические рекомендации. 1 класс : учеб. пособие для общеобразоват.
организаций / [М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова, С. И. Волкова и др.].
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
1) РЭШ https://resh.edu.ru/
2) ЕДИНАЯ КОЛЛЕКЦИЯ ЦИФРОВЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ РЕСУРСОВ
http://school-collection.edu.ru/
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
1. Классная магнитная доска.
2. Настенная доска с приспособлением для крепления картинок.
3. Ноутбук, проектор
УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
Таблицы по математике
